Замечания 1.8

1) Доказанный признак является необходимым, но не является достаточным признаком локального экстремума: не всякая «критическая точка» непрерывной функции является точкой локального экстремума.
2) Для функции двух переменных касательная плоскость к поверхности z=f(x,y) в точке Л.Э. либо параллельна координатной плоскости XOY (), либо не существует.

Пример-1. Функция непрерывна , имеет единственную «критическую» точку а(0,0) , котораяявляется точкой локального минимума, т.к. (.

Пример-2. Точка а(0,0) является стационарной точкой функции
. f достигает в ней л. максимума f_max=f(0,0)=1, так как

Дата добавления: 2014-01-04