Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение определенного интеграла




ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Лекция 6

Дополнительная

Основная

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Вопросы для самоконтроля

Интегрирование некоторых иррациональных функций.

 

Интеграл вида где n- натуральное число.

 

С помощью подстановки функция рационализируется.

Тогда

 

1. Какие методы интегрирования Вы знаете?

2. Как находятся интегралы от элементарных дробей?

2. Как находятся интегралы от рациональных функций?

3. Как находятся интегралы от тригонометрических функций?

4. Как находятся интегралы от иррациональных функций?

 

 

1. Дмитрий Письменный, Конспект лекций по высшей математике. М., АЙРИС ПРЕСС,2007.600с.

2. Данко П.Е., Попов Л.Г., Кожевникова Т.Е., Данко С.И. Высшая математика в упражнениях и задачах. 2006.-187с. ООО Изд. Мир и образование.

 

 

1. Зайцев И.А, Высшая математика, М, Высшая школа, 1991, 400с,

2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П, Краткий курс высшей математики. М., Наука, 1984. 624с.

 

 

Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция f(x).

Разобьем отрезок [a, b] на части (не обязательно одинаковые) n точками.

x0 < x1 < x2 < … < xn

Тогда x1 – x0 = Dx1, x2 – x1 = Dx2, … ,xn – xn-1 = Dxn;

Внутри каждого отрезка выберем некоторую точку e.

x0 < e1 < x1, x1 < e < x2, … , xn-1 < e < xn.

Обозначим maxDxi – наибольший отрезок разбиения, то число отрезков разбиения отрезка [a, b] стремится к бесконечности.

Определение: Если при любых разбиениях отрезка [a, b] таких, что maxDxi® 0 и произвольном выборе точек ei интегральная сумма стремится к пределу S, который называется определенным интегралом от f(x) на отрезке [a, b].

Обозначение :

а – нижний предел, b – верхний предел, х – переменная интегрирования, [a, b] – отрезок интегрирования.

Определение: Если для функции f(x) существует предел то функция называется интегрируемой на отрезке [a, b].



Теорема: Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то она интегрируема на этом отрезке.

 





Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 477; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. II. Определение «целей» и «предметов» переговоров.
  2. III этап. Определение правовых отношений родителей и детей.
  3. Ordm;. Сведение кратных интегралов к повторным интегралам.
  4. X.1. Определение мышления.
  5. Акция - это документ, выпускаемый только АО на величину его уставного капитала. В формальном отношении акция удостоверяет внесение определенного вклада в уставной капитал АО.
  6. Аналитическое определение передаточного отношения.
  7. Аналитическое определение передаточного числа.
  8. Более 55 млн га ( 5,4 млн земельных долей ) передано в аренду с определением местоположения земель на местности.
  9. В.2. Определение производной функции
  10. В.3. Определение функции
  11. Важными условиями политического развития является правильное определение времени и основных этапов политических преобразований, а также их постепенность.
  12. Вычисление криволинейного интеграла второго рода.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.016 сек.