Начало новой теории спектров

Проанализируем лишь один энергетический переход электрона в атоме водорода. Энергия связи электрона в момент пребывания его на первом энергетическом уровне этого атома равна энергии ионизации атома водорода, то есть электрон-вольт (eV). Когда электрон поглощает фотон с энергией 10,20 eV и переходит на второй энергетический уровень, энергия связи его с ядром уменьшается и становится равной 3,40 eV. Естественно, что при поглощении фотона электроном их энергии складываются и мы обязаны записать [1], [2]

(26)

Но этот результат противоречит эксперименту, который указывает на то, что энергия связи электрона с ядром атома после поглощения фотона не увеличивается, а уменьшается и становится равной 3,40 eV, а не 23,80 eV. Поэтому предыдущее соотношение надо записать так [1], [2]

(27)

Чтобы устранить противоречие в формуле (27), было принято соглашение: считать энергию электрона в атоме отрицательной и записывать формулу (27) так

(28)

Однако с этим трудно согласиться. Дело в том, что электрон в атоме имеет потенциальную и кинетическую составляющие его полной энергии. И если указанное выше соглашение приемлемо для потенциальной энергии, то на кинетическую энергию его никак нельзя распространять. Поэтому следует поискать более убедительное доказательство обоснованности существования минусов в формуле (28).

Прежде всего, в формуле (28) нет полной энергии электрона. Величина равна энергии ионизации атома водорода. Смысл этой энергии заключается в том, что если электрон поглотит фотон или серию фотонов с суммарной энергией , то после этого он полностью потеряет связь с ядром и станет свободным. Значит, величина соответствует энергии связи электрона с ядром атома водорода в момент, когда он находится на первом энергетическом уровне. Энергия - энергия поглощенного фотона, обеспечивающая переход электрона на второй энергетический уровень, а энергия , равная разности , соответствует энергии связи электрона с ядром атома в момент пребывания его на втором энергетическом уровне [1], [2].

Введем в уравнение (28) полную энергию свободного электрона [1], [2].

(29)

Напомним: здесь 13,60 eV - энергия ионизации атома водорода. Она соответствует энергии связи электрона с протоном в момент пребывания электрона на первом энергетическом уровне, а 3,40 eV - энергия связи электрона с протоном, соответствующая второму энергетическому уровню электрона; 10,20 eV - энергия поглощенного фотона. Величину в уравнении (29) мы можем убрать, от этого равенство не изменится и оно примет вид формулы (28).

Теперь ясно видно, что энергия электрона в атоме - величина положительная, а уравнение (28) отражает изменение только энергий связи электрона при его энергетических переходах, и минусы перед величинами 13,60 и 3,40 означают не отрицательность энергии, а процесс вычитания энергии, расходуемой на связь электрона с протоном [1].

Вот теперь видно, что в момент пребывания электрона на первом энергетическом уровне в атоме водорода, его полная энергия уменьшается на величину энергии связи его с ядром. После поглощения фотона с энергией полная энергия электрона увеличивается, а энергия связи электрона с ядром уменьшается до . Как видно, в соотношении (29) строго соблюдается закон сохранения энергии. Запишем аналогичные соотношения для перехода электрона с первого на третий и четвертый энергетические уровни.

, (30)

(31)

Нетрудно заметить, что по мере удаления электрона от ядра атома его энергия связи с ядром изменяется по зависимости

, (32)

где =1,2,3,....- номер энергетического уровня электрона в атоме, главное квантовое число.

Это и есть математическая модель закона изменения энергии связи электрона с ядром атома водорода и водородоподобных атомов. Если бы Нильс Бор получил этот закон, то Квантовая физика и особенно химия были бы сейчас совершенно другими. Физический смысл этой энергии заключается в том, что ей эквивалентна энергия излучаемого или поглощаемого фотона в момент перехода электрона с одного энергетического уровня на другой. Таким образом, чтобы перевести электрон с одного энергетического уровня на другой, надо затратить энергию, которая эквивалентна изменившейся силе взаимодействия. Обратим внимание на то, что в этом случае энергия ионизации равна энергии связи электрона с ядром, соответствующей первому энергетическому уровню (n=1).

Из соотношений (28), (29), (30), (31) и (32) следует закон формирования спектров поглощения атома водорода и водородоподобных атомов.

(33)

Поскольку спектральные линии поглощения совпадают со спектральными линиями излучения, то математическая модель закона излучения должна быть такой же, как и закона поглощения (33). Вполне естественно, что в момент пребывания электрона на первом энергетическом уровне он не излучает, так как этот уровень является для него предельным. Однако, если он находится на втором энергетическом уровне, то он может излучить фотон с энергией . Уравнение процесса излучения в этом случае запишется так

. (34)

В момент пребывания на третьем и четвертом энергетических уровнях электрон имеет энергии связи с ядром и . При переходе с третьего и четвертого энергетических уровней электрон излучит фотоны с энергиями: и , и уравнения этих процессов запишутся аналогично

, (35)

. (36)

В общем виде эти соотношения запишутся так

. (37)

Сокращая на и преобразовывая, найдем [1], [2]

, (38)

Что полностью совпадает с уравнением (33). Таким образом, из уравнений поглощения (29), (30) и (31) и излучения (34), (35) и (36) следует одна и та же математическая модель закона излучения и поглощения фотонов электроном при его энергетических переходах в атоме водорода.

А теперь разберемся с физическим смыслом энергий, входящих в закон (33), (38) формирования спектра атома водорода. - энергия поглощенного или излученного фотона. - энергия ионизации, равная энергии такого фотона, после поглощения которого электрон теряет связь с ядром и становится свободным. Она определяется по тому же соотношению, что и энергия фотона . Энергии связи электрона с ядром атома

(39)

также равны энергиям фотонов. Например, в атоме водорода энергия связи электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, равна энергии его ионизации . Поэтому . С учетом этого математическая модель закона излучения и поглощения (33) фотонов электроном атома водорода при его энергетических переходах может быть записана так [1], [2]

. (40)

Или

(41)

Мы получили математическую модель закона формирования спектра атома водорода, в которую входят только частоты поглощаемых или излучаемых фотонов, то есть частоты вращения фотонов относительно своих осей. А где же частота вращения электрона вокруг ядра атома? Нет её. В энергетической модели этого закона (38) нет и энергии, соответствующей орбитальному движению электрона.

Рис. 4. Схема энергетических переходов электрона атома водорода

Удивительный факт. Почти сто лет мы полагали, что электрон в атоме вращается вокруг ядра, как планета вокруг Солнца. Но закон формирования спектра атома водорода (33), (40), (41) отрицает орбитальное движение электрона. Нет в этом законе энергии, соответствующей орбитальному движению электрона, а значит, и нет у него такого движения. Это удивительное следствие вынуждает нас задуматься о многом, и, прежде всего, о поспешности признания правильными результаты интерпретации спектра атома водорода, представленные Нильсом Бором.

Вполне естественно, что электрон с протоном сближают их разноименные электрические поля, а ограничивают это сближение их одноименные магнитные полюса (рис. 4).

При поглощении фотонов энергия связи электрона с ядром уменьшается и он, продолжая вращаться, удаляется от него, приближаясь к поверхности атома. Когда электрон излучает фотоны, энергия его связи с ядром атома увеличивается и он погружается глубже в свою "ячейку".

С увеличением энергии связи электрона с ядром он ближе приближается к ядру атома или глубже погружается в свою ячейку. Под понятием "ячейка" мы понимаем объем конической формы с вершиной на ядре атома, в которой вращается электрон подобно волчку (рис. 4). Чем больше энергия связи (32) электрона с ядром, тем ближе он расположен к ядру или глубже в своей ячейке.

Дата добавления: 2014-01-04