Матричная форма системы уравнений

Сведем коэффициенты при неизвестных в системе уравнений (3) в матрицу

.

Эта матрица состоит из строк и столбцов и называется матрицей системы. Введем в рассмотрение две матрицы-столбца: матрицу неизвестных и матрицу свободных членов :

, .

и представляют собой матрицы, состоящие соответственно из строк и одного столбца.

Так как число столбцов матрицы равно числу строк матрицы , то их произведение

есть матрица столбец. Элементами полученной матрицы являются левые части системы (3). На основании определения равенства матриц систему (3) можно записать в матричном виде:

(4)

Введем в рассмотрение еще одну матрицу: дополним матрицу системы столбцом свободных членов и получим новую матрицу размера :

Матрица называется расширенной матрицей системы.

Дата добавления: 2014-01-05