Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Соответствие, обратное данному и противоположное данному

Читайте также:
  1. Граф и график соответствия. Соответствие, обратное данному. Виды соответствий.
  2. За направление тока принимают направление, в котором перемещается положительно заряженные частицы, или направление, противоположное движению электронов.
  3. Из баллов урожайности по структуре посевных площадей определялся средневзвешенный балл по данному признаку, а по ним средний балл почвенной разновидности.
  4. Под проблемой понимается несоответствие фактического состояния управляемого объекта (например, производства продукции) желаемому или заданному (запланированному).
  5. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, параллельно данному вектору



 

Пусть, например, S – это соответствие «больше на 2» между множествами Х = {4,5,8,10} и У={2,3,6}. Тогда S = {(4,2),(5,3),(8,6)}.

Соответствие, обратное данному – это соответствие «меньше на 2». Оно рассматривается между множествами У и Х, и чтобы его представить наглядно, достаточно на графе соответствия S направление стрелок поменять на противоположное. Обозначают соответствие, обратное данному S–1. Тогда

S-1 = {(2,4),(3,5),(6,8)}.

Задание! Построить графы соответствий S и S–1, указанных в примере.

Условимся, предложение «элемент х находится в соответствии S с элементом у» записывать кратко: х S у.

Определение. Пусть S – соответствие между множествами Х и У. Соответствие S-1 между множествами У и Х называется обратным данному, если у S-1х , тогда и только тогда, когда хSу.

Соответствия S и S-1 называют взаимно обратными.

Графики взаимно обратных соответствий S и S-1 симметричны относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.

Задание! Убедиться в этом с помощью построения соответствий, указанных в вышеизложенном примере.

у
Чтобы построить график соответствия S-1, достаточно изобразить на координатной плоскости точки, симметричные точкам графика S, относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.

 

 
 

 


Определение. Соответствие S’, график которого является дополнением к графику соответствия S до декартова произведения Х´Y, называется соответствием, противоположным данному соответствию S.

Например, для множеств Х = {4,5,8,10} и Y={2,3,6} и заданного на них соответствия S – «больше на 2», т.е. S = {(4,2),(5,3),(8,6)} можно получить соответствие S’, противоположное данному следующим образом:

Х´Y={(4,2), (4,3), (4,6), (5,2), (5,3), (5,6), (8,2), (8,3), (8,6), (10,2), (10,3), (10,6)}

S’={(4,3), (4,6), (5,2), (5,6), (8,2), (8,3), (10,2), (10,3), (10,6)}.

Задание! Построить график полученного соответствия S’.

 





Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1676; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.80.132.10
Генерация страницы за: 0.006 сек.