Мощность множеств

Количество элементов, входящих во множество, называется его мощностью.

Для бесконечных множеств говорить о количестве элементов не имеет смысла, но говорить о мощности множества можно.

Два множества называются равномощными, если существует метод, позволяющий каждому элементу одного множества поставить в соответствие элемент другого множества.

Пример:

Имеется множество натуральных чисел и имеется множество четных чисел. Равномощны ли они?

Ответ: Да. 1 2 3 4 5…

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

2 4 6 8 10…

Множества, равномощные множеству натуральных чисел, называются счетными.

2.4. Алгебра множеств. Операции над множествами.

Условимся U изображать в виде прямоугольника

а множество А - (круги Эйлера-Венна).

Рис.1. Множества А и U

1) Объединение множеств. А B.

Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, входящих или в А, или в В.

Рис.2. Объединение множеств

2) Пересечение. А В.

Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из элементов, входящих и в А, и в В.

Рис.3. Пересечение множеств

3) Разность. А \ B.

Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, входящих в А, но не входящих в В.

Рис.4. Разность множеств

4) Дополнение. Ā.

Дополнением множества А называется множество, состоящее из элементов не входящих в А.

Рис.5. Дополнение множества А

Дата добавления: 2014-01-06