Граничные условия для В и Н. Закон преломления силовых линий магнитного поля

Применение теоремы о циркуляции.

Связь между и, и.

Циркуляция вектора намагниченности равна связанному току, охваченному кривой циркуляции.

С учётом последнего соотношения преобразуем теорему о циркуляции к виду:

.

Подынтегральное выражение называют напряжённостью магнитного поля:

.

Циркуляция вектора равна току проводимости, охваченному кривой циркуляции:

.

Это утверждение составляет содержание теоремы о циркуляции вектора.

Отметим, что вектор представляет собой комбинацию различных физических величин, относящихся к полю и веществу, и поэтому не имеет какого-либо физического смысла. Однако, во многих случаях введение вектора значительно упрощает изучение магнитного поля в веществе. Измеряется напряженность, как и намагниченность в А/м.

Из определения вектора находим:

.

Откуда:

.

Из связи и получаем:

Зависимость и для пара и диамагнетиков линейная (см. графики).

У ферромагнетиков наблюдается гистерезис (нелинейная и неоднозначная зависимость и от) (см. графики).

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость ферромагнетиков являются функциями H.

1. Объёмные связанные токи в однородном магнетике.

Для анализа воспользуемся теоремами:

,.

Учитывая, что для однородного магнетика:

,

где, получаем:.

Объёмный связанный ток пропорционален току проводимости.

Это соотношение между токами и справедливо для любого контура внутри магнетика, в частности и для очень малого.

Откуда следует:

.

При отсутствии тока проводимости в однородном магнетике отсутствуют объемные связанные токи и остаются только поверхностные связанные токи. Этот случай мы рассматривали.

На границе раздела магнетиков силовые линии магнитного поля испытывают преломление. Рассмотрим частный случай, когда на границе раздела магнетиков отсутствуют токи проводимости. В этом случае выполняются теоремы:

,.

Используя подход, который мы применили для анализа преломления силовых линий электрического поля, получим:

.

На границе раздела магнетиков нормальная составляющая вектора индукции и касательная составляющая вектора напряженности магнитного поля непрерывны.

Из связи следует:

,.

На границе раздела магнетиков касательная составляющая вектора индукции и нормальная составляющая вектора напряженности магнитного поля испытывает разрыв.

На границе раздела магнетиков силовые линии и преломляются согласно закону:

(см.рисунок)

Силовые линии не терпят разрыва на границе раздела магнетиков, а линии испытывают разрыв, что связано с существованием связанного тока на границе раздела магнетиков.

Отметим, что силовые линии в среде с большим значением сгущаются.

Это обстоятельство используется для защиты от влияния сильных магнитных полей. Для этого используются, например, ферромагнитные оболочки.

Лекция 16.

Дата добавления: 2014-01-06