Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца

Электромагнетизм.

Суть явления заключается в том, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле. Явление было открыто английским физиком-экспериментатором М. Фарадеем (1791-1867 гг.) в 1831 г.

Закон Фарадея. В проводящем контуре возникает электрический ток, называемый индукционным, если магнитный поток, сцепленный с контуром, изменяется во времени. Появление индукционного тока означает, что в контуре возникает э.д.с. индукции.

Э.Д.С. индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром:

,

где знак “-“ определяет направление ЭДС индукции и индукционного тока в контуре.

(R – сопротивление контура).

В общем случае магнитный поток, сцепленный с контуром, равен:

,

где – число витков контура, - магнитный поток через произвольную поверхность, натянутую на контур (см. рисунок).

Положительное направление в контуре связано с направлением внешнего магнитного поля правилом правого буравчика, что указано на рисунке значком.

Если магнитный поток, сцепленный с контуром, возрастает с течением времени, т.е.:

,

то э.д.с. индукции и индукционный ток. Магнитное поле индукционного тока будет направлено против внешнего магнитного поля, препятствуя его возрастанию (см. рисунок). Сплошные линии соответствуют внешнему магнитному полю, штрихованные – магнитному полю индукционного тока.

Если, то. Магнитное поле индукционного тока препятствует уменьшению внешнего магнитного поля (см. рисунок).

Правило Ленца. В контуре возникает индукционный ток такого направления, чтобы собственным магнитным полем препятствовать изменению внешнего магнитного поля. Правило Ленца выражает стремление системы противодействовать изменению её состояния, и связано с законом сохранения энергии.

Отметим примечательный факт, что не зависит от способа изменения магнитного потока, сцепленного с контуром. Индукционный ток можно вызвать двумя различными способами. Первый способ связан с перемещением контура или его частей в постоянном магнитном поле, второй – с изменением магнитного поля с течением времени.

Рассмотрим несколько примеров, имеющих прикладное значение, и которые позволят нам выяснить природу сторонних сил в явлении электромагнитной индукции.

1.Прямой проводник движется поступательно в постоянном однородном магнитном поле с постоянной скоростью (см. рисунок) На концах такого проводника возникают индуцированные заряды. Под действием каких сил происходит такое разделение зарядов? В металлическом проводнике, например, такое разделение происходит под действием магнитной силы, действующей на электроны проводимости. Полное разделение происходит до тех пор, пока, возникающее при этом электрическое поле, не уравновесит в каждой точке проводника действие магнитного поля на носители тока:

.

Откуда находим:

,.

Возникающее электрическое поле является однородным, так как. Между концами проводника возникает разность потенциалов (напряжение):

.

Если (проводник движется, не пересекая силовые линии магнитного поля), то. При движении проводника перпендикулярно магнитному полю возникает максимальное напряжение:.

В данном примере роль сторонних сил выполняет магнитная сила. Выражение для напряжения можно получить, формально используя закон Фарадея.

Площадь, ометаемая проводником за время равна. При этом проводник пересекает число силовых линий, равное:

.

Поделив на, получаем величину напряжения:

,

так как.

2.Прямой проводник вращается вокруг оси, проходящей через один из концов, параллельной однородному магнитному полю, с постоянной угловой скоростью (см. рисунок).

Между концами такого проводника возникает напряжение:

.

Докажем это. Разделение зарядов закончится, когда в каждой точке проводника суммарная сила, действующая на носители тока, станет равной нулю:

.

Откуда, где, - расстояние от оси вращения до выделенной точки проводника. Вдоль проводника возникает неоднородное электрическое поле:

.

Их определения разности потенциалов находим:

.

Учитывая, что, где Т – период вращения, получаем следующее выражение для напряжения:

.

Напряжение между концами вращающегося проводника в магнитном поле равно числу силовых линий магнитного поля, которые пересекает проводник за, что находится в соответствии с законом Фарадея.

В данном примере роль сторонних сил также выполняет магнитная сила.

3. Физические основы работы генератора переменного тока.

Рассмотрим плоский контур, содержащий витков, вращающийся в однородном магнитном поле, вокруг оси, перпендикулярной полю, с постоянной угловой скоростью (см. рисунок). Найдём напряжение между точками и -.

Это напряжение изменяется с течением времени и равно (см. пример 1):

,

где, (см. рисунок).

Подставим в выражение для напряжения скорость и учтем, что - максимальный магнитный поток через поверхность контура:

.

Напряжение изменяется по гармоническому закону с амплитудным значением:

.

Таким образом, вращая многовитковый контур в магнитном поле, можно получить переменный электрический ток во внешней цепи сопротивлением:

,

где.

Этот же результат можно получить непосредственно из закона Фарадея, не вдаваясь в подробности механизма сторонних сил.

Найдем магнитный поток, сцепленный с контуром.

.

По закону Фарадея:

.

Мощность генератора определяется амплитудным значением Э.Д.С.:

.

Как видно, мощность можно повысить, увеличивая габариты, число витков, угловую скорость и индукцию магнитного поля. В современных генераторах первые три возможности уже исчерпали себя. Повышение мощности связывают с получением сильных магнитных полей при помощи явления сверхпроводимости.

Вопрос: возникнет ли индукционный ток в неподвижном контуре, если привести во вращение магнитное поле?

Дата добавления: 2014-01-06