Частотный спектр радиосигнала с амплитудной модуляцией

Для выяснения принципа формирования спектра радиосигнала с амплитудной модуляцией рассмотрим несколько вариантов модулирующего сигнала S(t).

В начале предположим что имеет место тональная модуляция.

Это значит что спектр модулирующего сигнала S(t) состоит из одной гармонической составляющей.

S(t)=SmCosΩt

Огибающая имеет следующий вид

a(t)=A₀(1+mCosΩt)Cosω₀t

a(t)=A₀Cosω₀t+A₀CosΩt* Cosω₀t= A₀Cosω₀t+

При амплитудной модуляции чистым тоном (одной гармоникой) в спектре радиосигнала появляется две спектральные составляющие, одна на частоте,вторая на частоте. Спектр сигнала оказывается симметричным относительно несущей частоты. При этом составляющая на частоте называется верхней боковой частотой, а составляющая на частоте называется нижней боковой частотой.

Предположим что имеет место модулирующий сигнал представленный в виде 2 гармонических составляющих.

Выражение для радио сигнала когда модулирующий сигнал состоит из суммы двух гармонических составляющих будет описываться следующим выражением.

Где m₁ – коэффициент глубины модуляции применительно к первой гармонике

m₂ – коэффициент глубины модуляции применительно ко второй гармонике

S(t)=

m₁>m₂

Ω₁>Ω₂

Таким образом при амплитудной модуляции сигналом состоящим из суммы двух гармоник в спектре радио сигнала появляется 4 спектральных составляющих – две верхних боковых составляющих на частотах и и две нижних боковых составляющих на частотах и

Амплитуды гармонических составляющих зависят от коэффициента глубины модуляции m₁ и m₂, а т.к. коэффициент m≤1 то амплитуды боковых …. не превышает половины амплитуды ω₀.

Если модуляция будет осуществляться сигналом состоящим из 3-х гармонических составляющих, то в спектре радио сигнала будет 3 пары боковых составляющих. В Любом случае спектр радио сигнала с амплитудной модуляцией будет симметричным относительно частоты ω₀.

В случае если модулирующий сигнал состоит из суммы гармонических составляющих S(t)= то в результате амплитудной модуляции в радио сигнале появляется верхняя боковая полоса частот и нижняя боковая полоса частот.

Выводы по амплитудной модуляции:

1) Спектр амплитудно-модулированного сигнала формируется путем линейного переноса спектра модулирующего сигнала в область высоких частот симметричным расположением спектра относительно несущей.

2) Ширина спектра радиосигнала с амплитудной модуляцией ровна удвоенной ширине спектра управляющего сигнала.

3) Спектр радиосигнала с амплитудной модуляцией является узкополосным. Это значит что ширина спектра радиосигнала много меньше несущей частоты ω_0­

4) С энергетической точки зрения радиосигналы с амплитудной модуляцией не выгодно т.к. в те моменты когда информация не передается энергия от источника питания все равно отбирается

Дата добавления: 2014-01-06