Суперпозиция произвольного числа колебаний одной частоты

Пусть задано некоторое число колебаний N с произвольными амплитудами и начальными фазами вида

(15)

…………………………….

Необходимо определить сумму этих колебаний

(16)

Ясно, что оно будет гармоническим и по аналогии с рассуждениями в 3.2 можно определить суммарную (результирующую) амплитуду

+22 (17)

и фазу

(18)

Из последних выражений следует:

1) Амплитуда суммарного колебания всегда зависит от соотношения амплитуд и начальных фаз произвольного числа колебаний.

2) Фаза суммарного колебания определяется амлитудами и начальными фазами колебаний S₁(t), S₂ (t)…...S_N(t)

3) Частота результирующего колебания остается равной ω₁.

Дата добавления: 2014-01-07