Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

АКСИОМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ





 

Рассмотрим произвольное пространство элементарных исходов W. Выделим в нем систему S подмножеств (событий) так, чтобы выполнялись следующие три условия:

1. .

2. Если , то .

3. Если и ,то , .

Система S называется алгеброй событий. Алгебра S называется
s–алгеброй, когда постулируется, что сумма бесконечного числа событий принадлежит S, если каждое из слагаемых принадлежит S.

Из условий, определяющих алгебру S, следует также, что Æ, А\В Î S , если A Î S, B Î S и , если Ai Î S, i = 1, 2, …, n.

Действительно, Æ = (условия 1 и 2); А\В = (условия 2 и 3); A1 + A2 Î S (A1 + A2) + A3 Î S (условие 3 применяется n - 1 раз).

В случае s–алгебры произведение бесконечного числа событий принадлежит S, если каждый из сомножителей принадлежит S. Это следует из условий 2, 3, определения s–алгебры и результатов задачи 2.4.8.

Поставим в соответствие каждому событию A Î S число p(A), называемое вероятностью события А, так, чтобы выполнялись три аксиомы.

1. : p(A) ³ 0.

2. p(W) = 1.

3. Если события А1, А2, ..., Аk попарно несовместны, т.е.

Ai Aj = Ø, i ¹ j, i, j = 1, 2, ..., k, то

p(A1 + A2 + … + Ak) = .

В случае s–алгебры аксиома 3 распространяется на бесконечную сумму.





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 542; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.