Геометрические вероятности. В качестве пространства элементарных исходов Ω возьмем множество точек прямой, плоскости или пространства

В качестве пространства элементарных исходов Ω возьмем множество точек прямой, плоскости или пространства, имеющее конечную длину, площадь, объем соответственно. Событиями назовем любые подмножества Ω, также имеющие конечную длину, площадь, объем (возможно, равные нулю).

Вероятность события A определим формулой

.

Так определенное правило вычисления вероятности события означает, что вероятность некоторого события зависит только от значения его длины (площади, объема) и не зависит от других факторов. Таких, например, как форма события, его положение внутри , связность и т.п. Элементарные исходы - это точки прямой (плоскости, пространства). Так как длина (площадь, объем) точки равны нулю, вероятность каждого элементарного исхода равна нулю. Пользоваться формулой геометрической вероятности при решении некоторой задачи можно, если условие задачи позволяет допустить, что события, имеющие равные длины (площади, объемы), равновероятны.

Дата добавления: 2014-01-07