Проекции скорости и ускорения

Единица ускорения.

Так как а = (v — v_o): t, то модуль ускорения равен единице, если равен единице модуль изменения скорости (v — v_o) и равен единице промежуток времени t. Поэтому за единицу ускорения в СИ принимается ускорение такого равноускоренного движения, при котором за 1 с скорость тела изменяется на 1 м/с. Следовательно, в СИ ускорение выражается в метрах в секунду за секунду или в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Мы уже говорили, что при вычислениях нужно пользоваться формулами, в которые входят не векторы, а их проекции на оси координат.

При прямолинейном движении векторы v₀ и v направлены вдоль одной прямой. Эта прямая в то же время есть траектория движения. Вдоль этой же прямой удобно направить и координатную ось (например, ось X).

В § 5 мы видели, что проекция суммы двух векторов на какую-нибудь ось равна сумме их проекций на ту же ось. Обозначим проекции векторов v, v_o и а через v_x v_oх , и а_х. Тогда из уравнения (2) следует, что

Так как все три вектора v, v₀ и а лежат на одной прямой (на оси X), то модули их проекций равны модулям самих векторов, а знаки проекций определяются тем, как направлены векторы по отношению к оси. Если знаки проекции векторов v ₀ и а совпадают, то модуль скорости v возрастает с

течением времени — тело разгоняется. Если же знаки проекций v ₀ и а противоположны, то модуль скорости v с течением времени уменьшается — тело тормозится. Векторы v, v₀ и а при движении с возрастающей скоростью сонаправлены. При торможении вектор а направлен противоположно векторам v и v_0.

Дата добавления: 2014-01-14