Составление планов

Составить план эксперимента – это значит определить, какое значение должен принимать каждый из факторов в каждом из опытов. Для обеспечения максимальной точности аппроксимации искомой зависимости У=f(x₁,..., x_k) используется метод наименьших квадратов. Для определения коэффициентов уравнения (10.3) в этом случае составляется система нормальных уравнений следующего вида

(10.4)

Матрица, составленная из входящих в систему значений факторов, как независимых (i=), так и зависимых (i=), называется матрицей планирования и имеет вид

.

Матрицу планирования можно также отразить в таблице (см. табл. 10.1). Та часть таблицы, которая включает в себя значения независимых переменных, является планом эксперимента.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если k факторов варьируется на двух уровнях, то число всех возможных сочетаний факторов равно 2^k, а полный факторный эксперимент называется ПФЭ типа 2^k. Если число уровней факторов составляет n, необходим ПФЭ типа n^k.

Таблица 10.1 – Матрица планирования двухфакторного эксперимента

№ опыта u	х0	х1	х2	х3=х1×х2	У
	+1 +1 +1 +1	–1 +1 –1 +1	–1 –1 +1 +1	+1 –1 –1 +1	У1 У2 У3 У4

Дата добавления: 2014-11-06