И гауссовского шума на амплитудный и частотный детекторы

Совместное воздействие гармонического сигнала

Любой сигнал можно преобразовать в гармонический (по теореме Фурье). Поэтому будем рассматривать только гармонический сигнал.

При наложении узкополосного шума на сигнал суммарное колебание можно записать в форме

.

Разложим этот процесс на квадратурные составляющие:

,

где

––

амплитуда,

––

фаза.

Будем рассматривать только амплитуду, так как имеет место амплитудный детектор.

Плотность вероятности огибающей

,

где I ₀ – бесселева функция нулевого порядка от комплексного аргумента. Это есть обобщенное распределение Релея.

Вид распределения при различных значениях E /s_х. При E /s_х=0 выражение принимает вид релеевского распределения, при Е >>s_х получим распределение, близкое к нормальному, с математическим ожиданием, равным Е, и дисперсией .

Дата добавления: 2014-11-06