Расчет дисперсии

Группы электроламп по времени горения, ч.	Число электроламп (f)	x	xf		()^2	()^2 f
800-1000				-440
1000-1200				-240
1200-1400				-40
1400-1600
1600-1800
1800-2000
Итого:				-	-

Среднее время горения электроламп определим по формуле средней арифметической взвешенной:

Исчислим дисперсию времени горения электроламп:

.

Среднее квадратическое отклонение времени горения электроламп определим как корень квадратный из дисперсии:

Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства

дисперсии. В дискретных рядах распределения дисперсию можно исчислить по формуле разности квадратов:

,

где - средний квадрат значений признака;

- квадрат средней.

Если значения признака заданы в виде рядов распределения с равными интервалами, дисперсию можно исчислить способом моментов (способом отсчета от условного нуля) по формуле

где i – величина интервала;

- момент второго порядка;

- момент первого порядка.

Рассмотрим порядок расчета дисперсии разными способами на примерах.

Пример 3. Воспользуемся данными примера 1 и рассчитаем дисперсию способом разности квадратов. Расчет произведем в табличной форме (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Дата добавления: 2014-11-06