Геометрический смысл производной

Решение.

Пример 1.

Вычислением найти производную функции .

Воспользуемся правилом нахождения производной.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

- секущая, - приращение аргумента, Dу – приращение функции.

- угловой коэффициент секущей;

- угловой коэффициент касательной.

Т.е.

.

Геометрический смысл производной: производная функция в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой .

4.3. Основные правила и формулы дифференцирования.

Нахождение производной по ее определению (через предел) требует громоздких вычислений. Поэтому на практике для нахождения производной выводят формулы производных основных элементарных функций. Затем, используя правила дифференцирования, выражают производную любой функции через эти уже известные производные.

Дата добавления: 2014-10-17