Кроме рассмотренного случая конечного предела функции f(x) при (или при ), используется понятие бесконечного предела. Например, функция , определенная для всех , принимает сколь угодно большие значения при . В этом случае говорят, что функция в точке х=0 имеет бесконечный предел, и пишут: .
Аналогично определяются бесконечные пределы при и при .
Определение 5. Если , то функция f(x) называется бесконечно большой при .
Определение 6. Если , то функция f(x) называется бесконечно малой при .
Аналогично определяются бесконечно большие и бесконечно малые функции при .
Имеет место следующее утверждение: если функция f(x) бесконечно малая при (), то функция является бесконечно большой при (). И обратно, если функция f(x) бесконечно большая при (), то функция является бесконечно малой при ().
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление