Решение. Находим решение системы уравнений:

Решение.

Находим решение системы уравнений:

Ответ: М(3,2).

Задача 27.

Даны уравнения сторон треугольника:

х+2у-2=0; 2х+у-13=0; х-2у+6=0.

Показать, что этот треугольник прямоугольный. Найти координаты его вершин.

Найдем угловые коэффициенты сторон.

АВ: х+2у-2=0;

BC: 2x+y-13=0;

AC: x-2y+6=0;

Условие перпендикулярности состоит в том, что угловые коэффициенты сторон В нашем случае т.е. стороны АС и ВС перпендикулярны. Значит треугольник АВС – прямоугольный.

Теперь найдем координаты вершин.

А:

В:

С:

Задача 28.

Дан треугольник АВС с вершинами А(-5,-1), В(-1,4), С(3,2). Через вершину А проведена прямая, параллельная ВС. Через вершину В – прямая, перпендикулярная ВС. Найти точку пересечения проведенных прямых.

Ответ: (-3,8;-1,6).

Задача 29.

Найти координаты центра и радиус окружности

Ответ:

Задача 30.

Построить окружность и прямую 2х-у=0. Найти их точки пересечения.

Дата добавления: 2014-10-17