Решение. Вычислим координаты фокуса:

Решение.

Решение.

Вычислим координаты фокуса:

a=4; b=3;

Координаты фокуса: левый фокус F(-5;0).

Асимптота образует с осью ОХ острый угол. Следовательно ее уравнение Точка А имеет ординату 3, найдем абсциссу.

Итак, А(4;3).

Вычислим расстояние между А(4;3) и (-5;0):

Задача 36.

Написать уравнение эллипса, имеющего общие фокусы с гиперболой и эксцентриситет .

1) Найдем фокусы гиперболы:

2) Найдем полуфокусное расстояние:

- общие фокусы гиперболы и эллипса.

3) Найдем полуоси эллипса:

4) Уравнение эллипса:

Задача 37.

Найти точки пересечения эллипса и прямой х-2у+4=0.

Ответ: (2;3), (-6;-1).

Задача 38.

На параболе взята точка А, абсцисса которой равна –6. Составить уравнение перпендикуляра, восстановленного к отрезку AF в его середине. F(0;1) – координаты фокуса параболы.

1) Найдем координаты (.)А:

2) середина отрезка AF точка


координаты М(-3,5);

3) угловой коэффициент прямой AF:

4) угловой коэффициент перпендикуляра к AF равен:

5) по формуле составим уравнение искомого перпендикуляра, проходящего через точку М(-3,5):

3х-4у+29=0.

Задача 39.

Построить параболу

Задача 40.

Построить параболы:

1)

2)

Найти координаты их фокусов.

ГЛАВА 3.

Дата добавления: 2014-10-17