Пример 6. Метод основан на использовании формулы дифференцирования произведения двух функций

Пример 5.

Метод основан на использовании формулы дифференцирования произведения двух функций. Пусть u и v дифференцируемые функции от х. Тогда

Откуда

Проинтегрируем обе части этого выражения

или

.

Это формула интегрирования по частям. Она позволяет переходить от заданного интеграла к другому интегралу , который может быть проще.

Формула используется тогда, когда интеграл не решается предыдущими методами, или когда подынтегральная функция является: логарифмической, обратной тригонометрической, показательной и некоторыми другими функциями.

3) Интегрирование рациональных функций.

Рациональной функцией называется дробь , в которой числитель и знаменатель многочлены.

Правильной дробью называется дробь, у которой наивысшая степень многочлена числителя меньше наивысшей степени многочлена знаменателя.

Дата добавления: 2014-10-17