КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение задач. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
|
|
|
|
Пример 14.
Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
Пример 13.
Метод замены переменных в определенном интеграле
Пример 12.
Вычислить определенный интеграл:
Правило: при замене в определенном интеграле старой переменной интегрирования на новую необходимо старые пределы интегрирования заменить новыми.
Найти определенный интеграл:
Правило. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой 
, осью абсцисс и двумя вертикальными прямыми х=а и х=b, вычисляется по формуле:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Решение:
Сделаем чертеж.
 |
Задача 1.
Найти интегралы:
а)
б) 
Задача 2.
Найти интегралы:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
Задача 3.
Найти интегралы:
а) 
б)
в)
г) 
Задача 4.
Найти интеграл:
Задача 5.
Найти интеграл:
Задача 6.
Найти интеграл:
Задача 7.
Найти интеграл:
Задача 8.
Найти интеграл:
Задача 9.
Найти интеграл:
Задача 10.
Найти интеграл:
Задача 11.
Найти интеграл:
Задача 12.
Найти интеграл:
Задача 13.
Найти интеграл:
Задача 14.
Найти интегралы:
а)
Ответ: 
б) 
Ответ: 
в) 
Ответ: 
Задача 15.
Найти интеграл:
Задача 16.
Найти интеграл:
Задача 17.
Найти интегралы:
а)
Ответ: 
б) 
Ответ: 
Задача 18.
Найти интеграл:
Задача 19.
Найти интеграл:
Задача 20.
Найти интегралы:
а)
Ответ: 
б) 
Ответ: 
в) 
Ответ: 
г) 
Ответ: 
д) 
Ответ: 
е) 
Ответ: 
ж) 
Ответ: 
Задача 21.
Найти интеграл:
Задача 22.
Найти интеграл:
Задача 23.
Найти интеграл:
Задача 24.
Найти интегралы:
а)
Ответ: 
б) 
Ответ: 
в) 
Ответ: 
г) 
Ответ: 
д) 
Ответ: 91,2.
Задача 25.
Найти интеграл:
Задача 26.
Найти интеграл:
Задача 27.
Найти интеграл:
Задача 28.
Найти интегралы:
а) 
Ответ: 
б) 
Ответ: 4.
В)
Ответ: 
Задача 29.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой 
прямыми х=1, х=4 и осью Ох. Ответ: 
Задача 30.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой 
и прямой у=х+3.
Решение:
Решая совместно данные уравнения, определим точки пересечения параболы и прямой:
А(2;5), В(-1;2) – точки пересечения данных линий.
 |
Искомую площадь S можно получить как разность площадей трапеции 
и криволинейной трапеции 
.
Задача 31.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой 
и прямой 
ГЛАВА 6.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 812; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!