Пример 4. Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Элементы комбинаторики. Задачи, в которых производится подсчет всех возможных комбинаций, составленных из конечного числа элементов по некоторому правилу, называются комбинаторными. В них дается ответ на вопрос: «сколько», «сколькими способами». Раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

Упорядоченные множества. Пусть А – некоторое дискретное множество (т.е. перечислимое множество элементов). Множество А называется упорядоченным, если для любых его двух элементов и имеет значение порядок расположения элементов.

Пример 3:

Числовые множества (1;2;3) и (3;1;2) – это различные упорядоченные множества, полученные из одного и того же множества {1;2;3}.

Упорядоченные множества записывают, располагая их элементы в круглых скобках. Принято пустое множество считать упорядоченным множеством .

Перестановки – это множества, содержащие все элементов, но отличающиеся друг от друга только порядком расположения элементов, т.е. это упорядоченные множества из n элементов. Сколько перестановок можно сделать из n элементов, определяется по формуле:

Сколько перестановок можно составить из элементов множества {1;2;3}?

Дата добавления: 2014-10-17