Определение возможного предела ошибок репрезентативности, гарантированного с заданной вероятностью

Для относительной величины принимают максимальную величину дисперсии 0,25.

При расчете n не следует гнаться за большими значениями t и малыми значениями , так как это приведет к увеличению объема выборки, а следовательно, к увеличению затрат средств, труда и времени.

Решение этой задачи заключается в отыскании F(t) на основе формулы предела ошибки выборки:

где - допустимый размер погрешности оцениваемого показателя;

- дисперсия показателя, рассчитанная по данным выборочного на­блюдения;

n - объем проведенной выборки.

Пример. При выборочной проверке качества электроламп средняя продолжительность горения составила 1420 часов ( = 1420 ч) при 61,03 и объеме выборки 100 электроламп. Определить вероятность того, что средний срок горения электроламп будет меньше гарантированных 1410 часов.

Учитывая среднюю продолжи­тельность горения по выборке допустимая погреш­ность составит 1410 - 1420 = - 10 ч.

Следовательно:

, отсюда t = 1,64.

Соответствующая доверительная вероятность 0,899. Это означает, что из 100 ламп 90 будут иметь параметры в заданных пределах, и только у 10 лам характеристики выйдут из этого предела. Т.к. нас интересуют только лампы, у которых характеристики хуже нижней границы, и не интересуют те, у которых они лучше верхней, то можно сделать вывод, что из 100 ламп 5 могут гореть менее 1410 ч.

Дата добавления: 2014-10-22