Пример 5. Для определения средней заработной платы рабочих завода была проведена 20% бесповторная выборка (по цехам) с отбором единиц пропорционально численности групп

Решение

Пример 4.

Для определения средней заработной платы рабочих завода была проведена 20% бесповторная выборка (по цехам) с отбором единиц пропорционально численности групп. Результаты выборки следующие:

Цех	Объем выборки	Средняя заработная плата	Среднее квадратическое отклонение
Всего

С вероятность 0,997 (т.е. t=3) определить пределы, в которых будет находиться заработная плата всех рабочих завода.

Находим выборочную среднюю заработную плату:

x=888,4

Средняя из групповых дисперсий – 3490

=7,9

Отсюда генеральная средняя

880,5<888,4<886,4

При проверке непараметрических гипотез ставится задача о соответствии фактического распределения некоторому заранее заданному распределению. В качестве таких распределений чаще всего используется нормальное распределение, функция которого имеет вид:

.

Теоретические частоты находятся по следующей формуле:

N - сумма частот ряда

h – размер интервала

В целом ряде случаев, если вариационный ряд представляет собой распределение по дискретному признаку, где по мере увеличения значений признака частоты резко уменьшаются и где средняя арифметическая близка по значению к дисперсии, используют в качестве теоретического распределение Пуасонна, функция которого имеет вид:

Рх – вероятность наступлений некоторых отдельных значений х

а – средняя арифметическая уровней ряда

Теоретические частоты находятся по следующей формуле:

N – общее число единиц ряда.

Используются следующие критерии согласия:

Критерий Пирсона:

Фактическое значение сравнивается с теоретическим. Нулевая непараметрическая гипотеза принимается, если фактическое значение критерия меньше теоретического.

Дата добавления: 2014-10-22