Виды связей между явлениями

Тема 7. Методы изучения связи между явлениями и их использование для управления социально-экономическими процессами

1. Виды связей между явлениями

2. Коэффициент корреляции знаков Г.Фехнера

3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

4. Коэффициент корреляции рангов М.Кендалла

5. Коэффициент согласия Кендалла

6. Линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации

7. Метод анализа категоризированных переменных и критерий хи-квадрат

8. Уравнение регрессии

9. Коэффициент эластичности

По характеру зависимости одного явления от другого различают только два типа связи:

Ø функциональная (полная), при которой каждому значению одного аргумента соответствует одно вполне определенное значение функции;

Ø статистическая, при которой каждому значению аргумента соответствует ряд распределения, т.е. множество значений функции.

Все известные в науке в настоящее время связи попадают под определение статистической связи. Под него попадает и определение функциональной связи. В этом случае функциональную связь можно рассматривать как частный случай статистической связи, когда значениям одной переменной соответствуют «распределения» значений второй переменной, состоящие из одного или нескольких значений и имеющих вероятность равную единице.

Корреляционной называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется и среднее значение признака y, в то время как в каждом отдельном случае значение признака y (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Связь будет статистической, но не будет корреляционной, если с изменением значения признака x закономерным образом изменяется какая-либо другая статистическая характеристика признака y (показатели вариации, ассиметрии, эксцесса и т.д.). Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней вели­чины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то гово­рят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреля­ционной) связи.

Корреляционная связь между признаками может возникать раз­ными путями:

Ø Важнейший путь - причинная зависимость результа­тивного признака (его вариации) от вариации факторного признака. В этом случае один из признаков выступает как независимая переменная (фактор), а другой - как зависимая переменная (результат).

Ø Совершенно иная интерпретация необходима при изучении кор­реляционной связи между двумя следствиями общей причины.

Ø Третий путь возникновения корреляции - взаимосвязь призна­ков, каждый из которых и причина, и следствие.

При изучении корреляционной связи преследуются следующие цели:

Ø измерение тесноты связи признаков между собой;

Ø расчет параметров уравнения, которое выражает связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной.

По направлению различают связь прямую и обратную. Если с увеличением аргумента «x» функция «y» увеличивается, то такая связь называется прямой связью и наоборот, когда признаки варьируют независимо друг от друга – это отсутствие связи.

По аналитическому выражению корреляционную связь различают как прямолинейную и криволинейную.

Если точки корреляционного поля располагаются приблизительно по прямой, то говорят о прямолинейной зависимости. Если точки корреляционного поля расположены так, что можно провести через них параболу, гиперболу или другую кривую, то говорят о криволинейной зависимости. Самый простой способ установления вида зависимости заключается в построении так называемых диаграмм рассеивания. В этом случае графики можно построить вручную или с помощью пакетов прикладных программ, таких, как «Statgraf», «Excel», «Microstat».

Для ориентировочной оценки тесноты связи пользуются непараметрическими показателями статистики. К ним относят: коэффициент корреляции знаков, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации, коэффициент взаимной сопряженности.

Корреляционно-регрессионный анализ применяется также и при решении задач, которые не имеют формального математического характера, а носящих содержательный характер:

1. Выделение важнейших факторов, влияющих на резуль­тативный признак (т.е. на вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается в основном на базе мер тесноты связи факто­ров с результативным признаком.

2. Оценка хозяйственной деятельности по эффективно­сти использования имеющихся факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которые были бы получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнения их с фактическими результатами производства.

3. Прогнозирование возможных значений результатив­ного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или планируемых, или возможных значений факторных признаков в уравнение связи и вычисления ожидаемых значений результатив­ного признака. Приходится решать и обратную задачу: вычисление необходи­мых значений факторных признаков для обеспечения планового или желаемого значения результативного признака в среднем по сово­купности. Эта задача обычно не имеет единственного решения в рамках данного метода и должна дополняться постановкой и реше­нием оптимизационной задачи на нахождение наилучшего из воз­можных вариантов ее решения (например, варианта, позволяющего достичь требуемого результата с минимальными затратами).

4. Задача подготовки данных, необходимых в качестве исход­ных для решения оптимизационных задач. Например, для нахож­дения оптимальной структуры производства в районе на перс­пективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть полу­чены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже урав­нение регрессии).

Дата добавления: 2014-10-22