Условие. Сгруппированные результаты выборочного исследования домохозяйств по уровню средних денежных расходов на одного человека в 2003 г

Сгруппированные результаты выборочного исследования домохозяйств по уровню средних денежных расходов на одного человека в 2003 г. приведены в таблице:

Средние расходы на человека в месяц, грн.	удельный вес
до 60,0	3,1
60,1-90,0	7,0
90,1-120,0	10,3
120,1-150,0	11,6
150,1-180,0	11,3
180,1-210,0	11,2
210,1-240,0	9,9
240,1-270,0	7,0
270,1-300,0	5,7
300,1-360,0	8,2
свыше 360,0	14,7
Все население	100,0

Проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения нормальному.

Решение.

1. Определим параметры выборочной совокупности.

Т.к. известно, что обследовано 9716 домохозяйств, то от удельного веса перейдем к частотам. При этом восстановим равенство интервалов путем объединения последних интервалов.

Средние расходы на человека в месяц, грн.	Частота	Расчет средней	Расчет дисперсии
хi	fi	хi'	fi*хi'	fi*(хi')^2
до 60,0		45,1	13575,10	612237,01
60,1-90,0		75,1	51068,00	3835206,80
90,1-120,0		105,1	105205,10	11057056,01
120,1-150,0		135,1	152257,70	20570015,27
150,1-180,0		165,1	181279,80	29929294,98
180,1-210,0		195,1	212268,80	41413642,88
210,1-240,0		225,1	216546,20	48744549,62
240,1-270,0		255,1	173468,00	44251686,80
270,1-300,0		285,1	157945,40	45030233,54
свыше 300,0		315,1	701097,50	220915822,25
Итого			1964711,60	466359745,16

Средняя 202,21

Дисперсия 7108,63294

Среднее квадратичное отклонение 84,31

Определим теоретические частоты нормального распределения и критерия Пирсона.

Фактическая частота	Нормированное отклонение	Значение функции нормального распределения	Теоретическая частота	Разница частот	Квадрат разницы частот	Взвешенный квадрат разницы частот
fi	t	f(t)	ft
	-1,86	0,0703		-185	34213,8	70,4030941
	-1,51	0,1280			56340,9	127,28439
	-1,15	0,2055			84419,7	118,825822
	-0,80	0,2906			14959,1	14,8892243
	-0,44	0,3621		-154	23666,7	18,9055462
	-0,08	0,3975		-286	81964,5	59,6411821
	0,27	0,3845		-367		101,493742
	0,63	0,3277		-453		181,050397
	0,98	0,2461		-297	88018,2	103,468238
	1,34	0,1628				1073,77792

Нормированное отклонение:

Значение функции нормального распределения

Теоретическая частота

Взвешенный квадрат разницы

Контрольные вопросы к теме 6

1. В чем состоят причины необходимости и целесообразности использования выборочного метода в статистике?

2. В чем состоят основные принципы и правила проведения выборочного обследования.

3. В чем состоят различия основных видов выборки.

4. Дайте основные понятия статистической гипотезы.

5. Каким показателем можно оценить существенное различие средних? Дайте характеристику этого показателя.

Дата добавления: 2014-10-22