Пример 2. Примеры решения задач

Пример 1.

Примеры решения задач

Для формирования партии зерна с целью ее дальнейшей обработки в зерносушилке отобрали из прибывающих от комбайнов машин 10 проб на влажность. Были получены следующие результаты:

18,1 18,4

17,4 17,5

18,3 19,0

17,0 18,7

17,7 17,9

Определить среднюю влажность зерна, среднюю и предельную ошибку выборочной средней влажности зерна, доверительный интервал, в которых находится влажность зерна в генеральной совокупности.

Надежный уровень вероятности принять равным 0,9545.

№ п/п	Влажность зерна, %	Квадрат влажности	№ п/п	Влажность зерна, %	Квадрат влажности
хi	хi^2	хi	хi^2
	18,1	327,6		18,4	338,6
	17,4	302,8		17,5	306,3
	18,3	334,9		19,0	361,0
	17,0	289,0		18,7	349,7
	17,7	313,3		17,9	320,4
			Всего	180,0	3243,5

Решение.

1. Средняя влажность зерна:

2. Выборочная дисперсия

3. Генеральная дисперсия

4. Средняя ошибка

5. Предельная ошибка

6. Интервальная оценка

В институте работает 500 человек профессорско-преподавательского состава. По результатам выборочного исследования 50 человек установлено, что 10% из них имеют стаж работы менее 10 лет. Отбор проводили способом случайной бесповторной выборки.

Определить с надежной вероятностью 0,954 среднюю и граничную ошибки выборочной доли, а также доверительный интервал, в котором находится удельный вес преподавателей со стажем работы менее 10 лет в генеральной совокупности.

Решение.

1. Предельная ошибка выборочной доли

2. Доверительный интервал

Нижняя граница – 0,02

Верхняя граница – 0,18

Дата добавления: 2014-10-22