Приклад 9. 2

Записати вираз зображення струму у колі на рис. 9.5 та знайти його оригінал.

Рис. 9.5

Відповідно до закону Ома струм у колі:

.

Тоді відповідно до даних у таблиці 9.1, оригінал струму знаходими у вигляді:

.

3. З використанням формули розкладання

Нехай зображення F (p) шуканої змінної визначається відношенням двох поліномів

,

де т < n.

Цей вираз може бути представлене у вигляді суми простих дробів

(9.3)

де p_k – k -й корінь рівняння F₂ (p)=0.

Для визначення коефіцієнтів помножимо ліву і враву частини співвідношення (9.3) на ():

.

При

Розкриваючи. отриману невизначеність типу за правилом Лопіталя, запишемо

.

Оскільки відношення є постійний коефіцієнт, то з огляду на те, що остаточно отримаємо

(9.4)

Співвідношення (9.4) являє собою формулу розкладання, яка дозволяє визначити оригінал шуканої функції (струму, напруги). Якщо один з коренів рівняння дорівнює нулю, то рівняння (9.4) зводиться до виду

.

Для загальних випадків рекомендований наступній порядок розрахунку перехідних процесів операторним методом у електричних колах.

1. Розрахунок усталеного режиму до комутації і визначення незалежних початкових умов.

2. Представити скомутовану схему в операторній формі, враховуючи параметри кола в операторній формі та операторні зовнішні та внутрішні ЕРС.

3. Розрахувати операторні зображення струмів та напруг відомими методами розрахунку кіл постійного струму.

4. Визначити оригінали струмів та напруг з використанням таблиць або теореми розкладання.

Дата добавления: 2014-10-23