ВВЕДЕНИЕ. Развитие математической культуры и логического мышления студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей

ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС

МАТЕМАТИКА

Цель изучения курса

Развитие математической культуры и логического мышления студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Данное учебное пособие полностью соответствует требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплине «Математика» для специальностей «Менеджмент организации», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Экономика», «Менеджмент». Основными дидактическими единицами курса являются:

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства;

Математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Теория вероятностей и математическая статистика: случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей; случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия.

По окончании изучения дисциплины "Математика" студент должен: иметь представление о значительном числе математических понятий, что даст ему возможность корректного применения математики в практической деятельности и позволит повышать свою квалификацию. Умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Студент должен знать и уметь:

производить основные операции над векторами и матрицами;

решать системы линейных уравнений различных рангов;

уметь вычислять определители матриц и знать их свойства;

уметь вычислять собственные значения и собственные векторы матриц;

уметь производить основные операции над комплексными числами;

уметь определять пределы последовательностей;

знать основные свойства непрерывных функций и уметь исследовать их на непрерывность и экстремум;

знать основные типы и свойства дифференциальных уравнений и уметь их решать;

знать основные свойства определенных и неопределенных интегралов и уметь их вычислять;

иметь представления о случайной величине, частоте и вероятности случайного события;

уметь вычислять основные числовые характеристики случайных величин;

знать основные виды законов распределения случайных величин;

знать основные статистические понятия: генеральная совокупность и выборка, корреляция и регрессия, оценки параметров распределений.

Уметь применять полученный математический аппарат для решения прикладных задач по выбранной специальности.

РАЗДЕЛ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Тема 1. Элементы векторной алгебры и ее приложения.

В этом разделе рассматриваются основные действия с векторами, изучаемыми в курсе математики и применяемыми в специальных дисциплинах. Векторы на плоскости и в пространстве. Векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Переход к новому базису. Евклидово пространство.

Дата добавления: 2014-10-23