![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
УПРАЖНЕНИЯ. Решить следующие задачи симплексным методом
Решить следующие задачи симплексным методом. 21.1. L() = x 1 — 3 x 2 — 5 x 3 — х 4 → max при ограничениях:
21.2. L() = x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 → min при ограничениях:
21.3. L() = —2 x 1 — x 2 + x 3 + x 4 → max при ограничениях:
21.4. L() = 3 x 1 + x 2 + 2 x 3 → min при ограничениях:
21.5. L() = x 1 + х 2 + x 3 → max при ограничениях:
21.6. L() = x 1 + 2 х 2 + 2 х 3 → min при ограничениях:
21.7. L() = 3 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 → max при ограничениях:
21.8. L() = x 1 - 5 x 2 – x 3 → max при ограничениях:
21.9. L() = x 1 + х 2 + x 3 + x 4 → min при ограничениях:
21.10. L() = 3 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 → max при ограничениях:
21.11. Механический завод при изготовлении двух типов деталей использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. При этом обработку каждой детали можно вести двумя различными технологическими способами. Необходимые исходные данные приведены в табл. 21.9. Составить оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.
21.12. Торговая фирма для продажи товаров трех видов использует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида даны в табл. 21.10. Прибыль, получаемая от реализации одной партии товаров 1-го вида, — 5 усл. ед., 2-го вида — 8 усл. ед., 3-го вида — 6 усл. ед. Определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую фирме максимальную прибыль.
21.13. Фирма выпускает четыре пользующихся спросом изделия, причем месячная программа выпуска составляет 10 изделий типа 1 и 3, 200 изделий типа 2 и 120 изделий типа 4. Нормы затрат сырья на единицу различных типов изделий приведены в табл. 21.11.
Прибыль от реализации изделий типа 1 равна 6 усл. ед., изделий типа 2 — 2 усл. ед., изделий типа 3 — 2,5 усл. ед. и изделий типа 4 — 4 усл. ед. Определить, является ли месячная программа выпуска изделий оптимальной, и если нет, то определить оптимальную месячную программу и дополнительный доход, который фирма может при этом получить. 21.14. Металлургический завод из металлов A 1, A 2, А 3 может выпускать сплавы B 1, В 2, В 3. В течение планируемого периода завод должен освоить не менее 640 т металла A 1 и 800 т металла А 2, при этом металла А 3 может быть израсходовано не более 860 т. Определить минимальные затраты, если данные о нормах расхода и себестоимость даны в табл. 21.12.
21.15. Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготовления ткани используются пряжа и красители. В табл. 21.13 указаны мощности станков в тысячах станко-часов, ресурсы пряжи и красителей в 1000 кг, производительности станков в метрах за час, нормы расхода пряжи и краски в килограммах на 1000 м и цена 1 м ткани.
По этим исходным данным решить следующие задачи: 1) определить оптимальный ассортимент, максимизирующий товарную продукцию предприятия; 2) приняв условие, что количество тканей трех артикулов находится в отношении 2:1:3, определить, какое максимальное количество комплектов ткани может выпустить предприятие; 3) определить оптимальный ассортимент, максимизирующий доход предприятия, если цена 1 м ткани составляет 8, 5 и 15 усл. ед. соответственно; 4) решить задачу (1) при условии, что станки 1-го типа ткань первого артикула не производят. Глава 22. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ
Произвольную задачу линейного программирования можно определенным образом сопоставить с другой задачей линейного программирования, называемой двойственной. Первоначальная задача является исходной. Эти две задачи тесно связаны между собой и образуют единую двойственную пару. Различают симметричные, несимметричные и смешанные двойственные задачи.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 804; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |