Введение. Предметы и задачи дисциплины. 3 страница

4. Изменение диаметра валков.

Чем больше диаметр, тем меньше угол , тем легче захват.

5. Для улучшения захвата используют инерционные силы и силы подпора полосы.

Q- вталкивающая сила

I – сила инерции

За счет приложения Q (I) происходит смятие передней кромки полосы и образуется площадка смятия.

Силы трения будут действовать не в точке, а на площади и за счет смятия передней кромки увеличивается количество втягивающих сил трения. Кроме того несколько снижается угол встречи полосы с валком. В результате этого косвенного эффекта захватывающая способность валков улучшается.

По теории равновесия нужно столько приложить Q (I), чтобы образовалась достаточная площадка и произошел захват полосы валками.

6. Передний конец полосы отковывают (заостряют).

Силы трения будут действовать не в точке, а на площадке и, как следствие, увеличатся.

Предельные условия установившегося процесса прокатки.

- характеризует точку приложения равнодействующей.

По закону трения Амонтона-Кулона:

Обозначим

Получим

или

и - коэффициент трения и угол трения при установившейся прокатке.

Если , к примеру, равен 2, то (И.М. Павлов)

Любыми путями дать возможность металлу заполнить очаг, а затем увеличить обжатие и вести процесс так, как нам надо. Для этого нужно клети, которые могут менять обжатие в процессе прокатки.

Но условие Павлова экспериментально проверенное на блюминге ММК находится 1,25 – 1,30 при прокатке рядовых сталей.

А.А. Пресняков показал, что при прокатке легированных сталей и сплавов, это отношение не превышает 1,18 – 1,22.

Расхождение между теорией и практикой вызвано не учетом реальной кинематики, не учетом реального формоизменения, форма очага деформации, пластические свойства металла. Поэтому виновник всех наших бед .

При прокатке у нас трение пластического формоизменения.

Расхождение между теорией и практикой может быть обусловлено приближенностью условий захвата и установившегося процесса, выведенных по теории равновесия сил. Условие захвата по теории равновесия не учитывает:

1. реальную кинематику движения переднего и заднего торцов полосы;

2. влияние формы очага деформации на реальное течение металла;

3. влияние вышеперечисленных факторов на НДС, на силовые параметры процесса;

4. влияние пластических свойств деформируемой полосы на НДС.

При горячей прокатке, чтобы все уравнения реально давали значения

Формулы (1) – (3) можно рассматривать как приближенные, в связи с тем, что углам контакта будет соответствовать коэффициент трения больше или равные 0,51. В реальных условиях горячей прокатки принято считать, что коэффициент трения не должен превышать 0,3 – 0,35.

Условие захвата по теории равновесия сил.

Уравнение равновесия продольных сил, действующих на полосу при соприкосновении с валками:

С учетом закона трения Амантона-Кулона получаем:

,

или

Для начального момента соприкосновения полосы с валками справедливы следующие соотношения:

Анализируя влияние заталкивающих и инерционных сил на процесс заполнения очага деформации металлом, рассмотрим следующие соотношения между начальными скоростями полосы и валков.

1. <

Силы трения направлены по ходу, а сила инерции – против хода прокатки. Тогда

или

В начальный момент касания полосой валков

В этом предельном случае возможны такие соотношения между параметрами, характеризующими условие начала заполнения очага деформации:

а) ;

Это означает, что выталкивающую и инерционную силы из вне прикладывать не требуется, поскольку имеются резервные силы трения.

б) ;

Т.е. это предельные значения обжатий, при которых еще возможно осуществление естественного заполнения очага без вталкивающей и инерционной сил. Причем полоса может заполнять очаг с предварительными подергиваниями и рывками. Т.е. характер захвата становится неустойчивым, особенно при большой массе полосы.

в) ;

Силу () необходимо приложить к полосе в начальный момент заполнения.

Выражение показывает, что любое увеличение заталкивающей (Q) и инерционной (I) сил вызывает ответный рост отталкивающих сил Р. Таким образом, силы Q и I сами по себе не могут создать перевеса втягивающих сил над отталкивающими. Силы Q и I способствуют осуществлению захвата косвенно. Под их действием сминаются передние кромки полосы, в результате чего точка приложения сил Р и Т смещается вглубь очага деформации, что благоприятствует захвату.

2. =

В начальный момент заполнения, в виду отсутствия относительных смещений, силу трения можно принять равной 0 и, следовательно, сила инерции равна 0. Поэтому

Т.е нужно приложить вталкивающую силу для того, чтобы преодолеть горизонтальные составляющие нормальных сил и удержать полосу около валка.

Если , то скорость полосы начнет снижаться, и ее кинетическая энергия будет расходоваться на дополнительное смятие кромок. Силы трения станут положительными.

Если до полной остановки полосы условие все же будет достигнуто, то возникнет захват с последующим некоторым увеличением скорости полосы до стабилизации процесса. В противном случае () захват полосы валками так и не состоится.

3. >

В этом случае при соприкосновении полосы с валками происходит удар. Силы трения направлены против хода прокатки и отрицательны. Инерционные силы направлены по ходу прокатки, т.к. полоса тормозится. Происходит смятие кромок.

Т.е. в начальный момент вталкивающая и инерционная силы преодолевают действие выталкивающих сил.

Причем, если

то в первый момент заполнения очага деформации металлом потребуется заталкивающая сила.

В случае, когда

заталкивающей силы не требуется, т.к. сила инерции преодолевает сопротивление сил нормального давления и трения. Период торможения длится до тех пор, пока скорость металла вблизи сечения входа не сравняется со скоростью валков. После этого силы трения меняют свое направление на противоположное – становятся втягивающими.

Если к моменту выравнивания скоростей полосы и валков будет достигнуто соотношение , скорость полосы будет продолжать снижаться, а оставшаяся кинетическая энергия полосы расходоваться на дополнительное смятие кромок.

Основные положения энергетической теории захвата и установившегося процесса прокатки полосы.

Пусть полоса исходных размеров и массы подходит к валкам с начальной скоростью < , обладая кинетической энергией .

Принимается, что с момента соприкосновения полосы с валками до выхода переднего торца из очага деформации на контактной поверхности полоса проскальзывает относительно валков. Причем реализуется только зона отставания и отсутствует зона опережения. Если захват возможен в этих условиях, то тем более он будет возможен при наличии зон опережения или прилипания.

Т₀ – продольная сила

В любой момент процесса заполнения, соотношение мощностей в очаге деформации подчиняется закону сохранения энергии:

(1)

где N_в – полная мощность, подводимая валками;

N_т – мощность сил трения скольжения на контактных поверхностях полосы с валками;

N_вн – мощность внутренних сил, представляющая собой сумму мощностей формоизменения металла (N_ф) и сил среза (N_ср) на поверхности, ограничивающей очаг деформации на входе в валки;

N₀ – мощность продольных внешних сил;

N_и – мощность инерционных сил.

В первоначальный момент соприкосновения полосы с валками мощности N_в, N_т, N_вн малы, поскольку мала дуга касания, площадь контактной поверхности и объем очага деформации. Динамическая мощность N_и будет значительной.

В установившейся стадии ускорению подвергается лишь небольшая масса частиц. Поэтому N_и мало по сравнению с другими мощностями.

При заполнении очага деформации ускорению (замедлению) подвергается вся полоса, что обуславливает большую величину N_и.

(2)

Подставим (2) в (1):

(3)

Разность представляет собой активную мощность сил трения, которая расходуется в процессе захвата на деформацию полосы, преодоление внешних продольных усилий и сил инерции полосы при ее движении.

(4)

где N_р – резерв энергии валков, подводимой в очаг деформации в процессе его заполнения.

Если мощность внешних сил N₀ = 0, то для процесса свободной прокатки условие (3) преобразуется:

Следовательно, закономерности движения полосы при заполнении очага деформации металлом определяются характером изменения резерва энергии валков N_р.

Если мощность активных сил трения N_τ больше мощности, потребной для деформации полосы N_вн, то движение полосы на этом участке будет ускоренным. И наоборот, если мощность N_вн будет преобладать над мощностью N_τ, движение полосы будет замедленным.

Если резерв энергии валков N_р на каком-то участке пути равен нулю, то полоса будет находиться в состоянии динамического равновесия, а ее движение на данном участке в общем случае будет равномерным.

Резерв энергии на протяжении всего процесса заполнения очага деформации. Такое наблюдается при сравнительно малых обжатиях. Движение полосы на участке будет ускоренным до тех пор, пока скорости переднего торца полосы (кривая ) и валков не станут равными между собой, т.е. вплоть до момента появления при захвате . С момента появления , а вслед за этим и зоны опережения, мощность сил трения в зоне отставания будет стремиться компенсироваться мощностью сил трения в зоне опережения, за счет чего резерв энергии валков N_р в дальнейшем может оставаться постоянным и равным нулю.

Следовательно, при дальнейшем увеличении скорости полосы можно ожидать, вероятно, возрастания протяженности зоны опережения, а критический угол , изменяясь, будет стремиться к значению, которое соответствует установившемуся процессу прокатки.

Увеличения обжатия полосы при прокатке приводит к тому, что на участке мощность N_вн > N_τ. При этом N_р < 0, а движение полосы будет замедленным. В точке φ₁ (N_р = 0) полоса находится в равновесии.

Точки, в которых резерв энергии валков N_р = 0, называются положениями динамического равновесия.

На участке N_р > 0, движение будет ускоренным до появления γ_з. Дальнейшее изменение скорости полосы зависит от изменения положения критического угла γ_з по мере заполнения очага деформации металлом.

Если начальная скорость достаточно мала (ν'_он) – кривая 1, то на участке полоса остановится в валках. Так как в момент остановки N_р < 0, то то дальнейшее движение невозможно. Если начальная скорость (ν''_он) велика, то до точки φ₁ полоса замедляется, а затем разгоняется. Между ν''_он и ν'_он есть критическая скорость ν_ок, при которой полоса остановится (ν₀ = 0) в положении равновесия φ₁. Однако при незначительном изменении N_τ и N_вн в направлении N_р > 0 движение полосы (кривая 2) может возобновиться.

При дальнейшем увеличении обжатия протяженность участка с дефицитом резерва энергии валков увеличивается. Точки φ₁ и φ₂ смещаются к плоскости выхода. При начальной критической скорости ν_ок, передний торец достигает ν_в в момент полного заполнения очага, т. е. при α_з= α₀(γ_з=0).

Дальнейшее увеличение обжатия приводит к уменьшению участка разгона (N_р > 0) и полоса не успевает достигнуть скорости валков. В этом случае критического сечения γ_з не появится. Однако избыток энергии в плоскости выхода приведет к тому, что полоса будет разгоняться и после выхода переднего конца из очага деформации.

В пределе участок разгона может исчезнуть (φ₁ = α₀). При скоростях ν_он ≥ ν_ок возможно полное заполнение очага (кривые 2,3). Скорость полосы не может достигнуть ν_в и захват не завершается появлением критического сечения. Однако при ν''_он > ν_ок, вероятно, движение возможно и после заполнения очага в условиях полного отставания на контактной поверхности (кривая 3).

Однако полное заполнение очага не гарантирует, что захват осуществлен. При заполнении очага к полосе могут прикладываться внешние продольные силы. Вталкивающие усилия улучшают захват в тех случаях, когда он возможен в естественных условиях, но ограниченных начальных скоростях.

Сплошными линиями показаны возможные графики ν₀ и N_р для естественного процесса захвата, когда N₀ = 0, а пунктирными – для захвата с подпором. Под действием подпирающих внешних усилий σ₀ происходит смещение точки устойчивого равновесия φ₀ вправо, а неустойчивого (т. φ₁) – влево. Их новые положения φ'₀ и φ'₁ соответствуют уменьшению дефицита N_р. Для компенсации дефицита N_р, при наличии подпирающего усилия, требуется ν'_ок < ν_ок, т.е. эффект кинетической энергии полосы заменяется эффектом энергии σ₀.

Различают естественный и принудительный захват. При естественном захвате процесс только с избытком N_р > 0, и не требуется дополнительная внешняя энергия (т.е. σ₀ = 0; ν_он = 0). Под естественным предельным углом целесообразно понимать максимальный угол захвата при этих условиях. Когда имеется дефицит <0 и требуется внешняя энергия – принудительный захват. Данному процессу могут соответствовать возможный и предельный углы принудительного захвата.

Возможный угол принудительного захвата - это максимальный угол при наличии начальной кинетической энергии полосы или энергии подпора, соответствующей данным параметрам процесса. С физической точки зрения возможный угол соответствует случаю, когда при захвате появляется в пределах очага ( ≠0), а критический угол при установившемся процессе больше нуля ( >0).

Если уровень начальной кинетической энергии полосы или энергии подпора будут достаточно велики и обеспечивают захват при значении угла контакта, который соответствует предельным условиям установившегося процесса прокатки, то такой угол () целесообразно считать предельным углом принудительного захвата.

С физической точки зрения предельный угол соответствует случаю, когда критическое сечение при захвате появляется в плоскости выхода ( =0) и положение его остается неизменным после перехода к установившемуся процессу прокатки ( =0).

Таким образом, с позиции энергетической теории захват полосы возможен, если выполняются одновременно условие полного заполнения очага деформации металлом и условие перехода от захвата к установившемуся процессу.

Условие полного заполнения очага деформации металлом.

Путь, пройденный передним торцом за время , равен . Тогда:

Учитывая условие постоянства секундных объемов в плоскости входа и переднего торца:

получим кинематическое уравнение процесса заполнения очага деформации

где R – радиус валка;

S₀, S_з – площадь поперечного сечения соответственно в площади входа и на переднем торце полосы.

Уравнение движения заднего конца полосы в процессе заполнения очага деформации металлом:

Для случая прокатки прямоугольной полосы на гладких валках величина определяется:

где τ – удельная сила трения на контактной поверхности полосы с валком;

в – текущая ширина полосы в очаге деформации;

σ_s – сопротивление металла пластической деформации;

S – текущая площадь поперечного сечения полосы в очаге деформации;

σ₀ – удельное продольное натяжение, прикладываемое к заднему концу полосы.

(знак «+» означает напряжение подпора, «-» - натяжения);

ξ_з – коэффициент, учитывающий неравномерность деформации и деформацию среза при захвате полосы валками.

Его средняя величина не превышает значение 1,1÷1,2 и определяется:

где -мощность внутренних сил, определяется с учетом реального (неравномерного) характера деформации;

- мощность внутренних сил, для случая равномерной деформации.

Если <0, то скорость заднего конца полосы обращается в ноль () в положении равновесия , когда начальная скорость полосы удовлетворяет условию:

где - начальная критическая скорость полосы;

- крайнее к плоскости выхода значение угла, соответствующее положению неустойчивого равновесия.

Физический смысл последнего равенства: если параметры прокатки таковы, что при заполнении очага имеется дефицит энергии <0, то для компенсации этого дефицита потребуется начальная кинетическая энергия, величина которой определяется начальная скорость полосы. Другими словами, когда происходит полное заполнение очага.

Положение равновесия определяется условием

Характер положения равновесия определяется знаком производной в каждой точке =

Если выполняется условие:

то положение равновесия неустойчиво и полоса после остановки может вновь продолжить заполнение очага деформации. В противном случае, положение равновесия устойчиво и дальнейшее продвижение полосы вдоль очага деформации будет прекращено.

Условие перехода захвата в установившийся процесс прокатки.

После полного заполнения очага ( = ) движение полосы обеспечено, если

Это соотношение является условием перехода захвата в установившийся процесс, т.к. при его выполнении критический угол стационарной прокатки всегда больше или равен нулю ( ).

Для случая деформации прямоугольной полосы на гладкой бочке двухвалкового стана предельное условие ( =0) установившегося режима прокатки без пробуксовки при отсутствии продольных сил запишется в следующем виде:

Дата добавления: 2014-11-25