Механика

ЗАНЯТИЕ 1 Кинематика материальной точки

Вопросы для подготовки к семинару.

Скорость и ускорение МТ при векторном, координатном и естественном способах описания движения. Нормальное и тангенциальное ускорение, радиус кривизны траектории. Кинематические характеристики равномерного прямолинейного движения (РПД) и равноускоренного движения (РУД).

ЗАДАЧА 1

Закон движения МТ задан уравнениями:

1.

2.

где b,w,c – const.

Определите уравнение траектории, скорость, ускорение МТ, а также радиус кривизны траектории.

ЗАДАЧА 2

С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью V₀ = 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела y (x); 2) скорость V тела в момент падения на Землю; 3) угол , который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения; 4) радиус кривизны траектории тела через t=2с после начала движения.

ЗАДАЧА 3

Тело брошено с начальной скоростью v_o под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха определите время движения, дальность полета, максимальную высоту подъема тела.

ЗАДАЧА 4

Камень брошен со скоростью v₀= 20 м/с под углом 60⁰ к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории: 1) в верхней точке; 2) в момент падения на Землю.

ЗАДАЧА 5

Поезд движется по закруглению радиусом 400 м, причем его тангенциальное ускорение равно 0,2 м/с². Определите нормальное и полное ускорение поезда в тот момент, когда его скорость равна

10 м/с.

ЗАДАЧА 6

Радиус – вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите: 1) скорость ; 2) ускорение ; 3) модуль скорости в момент времени t=2c.

ЗАДАЧА 7

Материальная точка перемещается по оси Х так, что координата зависит от времени по закону: х= 6t-0,125t². Найдите скорость точки в момент времени t₁=2 с и среднюю скорость за первые t₂=10 с движения.

ЗАДАЧА 8

Мяч свободно падает с высоты 15 м на горизонтальную поверхность. При каждом отскоке его скорость уменьшается в 2 раза. Найдите путь, пройденный мячом до полной остановки.

Дата добавления: 2014-11-25