Задачи для самостоятельного решения. 1. Кинематические уравнения движения МТ имеют вид:

1. Кинематические уравнения движения МТ имеют вид:

1) х=αt, у=αt(1-βt);

2) х=b(1-Sin ωt), у= b Cos ωt;

3) х= t², у= b Sin(πt);

4) х= bSin t, у=b Cos² t;

5) х= α (t – βt²), у=δ Cos t;

6) х= α е^t, y= β t

7) х= e^3t, у=δ Cos2t;

8) х= (1 – βt), у=δ Sin ωt;

9) х= ln3t, у=gtе^t;

10) х= tSin t, у=δ Cos t²;

где α, β, ω, δ, g,b, – const.

Определите скорость и ускорение частицы.

2. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол, под

которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности полета.

3. Два тела расстояние между которыми , начинают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое равномерно со скоростью v, а второе равноускоренно с ускорением а. Определите через какое время они встретятся.

4. Тело свободно падает с высоты 100 м. Найдите: 1) за какое время тело проходит первый и последний метр своего пути; 2) какой путь тело проходит за первую секунду своего движения; за последнюю секунду своего движения.

5. Шарик движется по наклонной доске снизу вверх. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика, считая движение равноускоренным.

6. Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла с 15 м/с до

19 м/с. Поезд прошел при этом путь 340 м. Найдите с каким ускорением двигался поезд и сколько времени продолжалось движение под уклон.

7. Одну треть пути автомобиль движется со скоростью 20 км/час, оставшиеся две трети – со скоростью 80 км/час. Определите среднюю скорость движения автомобиля.

8. Камень свободно падает без начальной скорости. За последнюю секунду своего движения камень пролетел 20 метров. Определите время падения камня.

9. Дальность полета камня, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. Найдите, с какой высоты было брошено тело.

10. Материальная точка перемещается по оси Х так, что координата зависит от времени по закону: х=9t+0,3t². Найдите зависимость скорости и ускорения от времени.

ЗАНЯТИЕ 2 Вращение твердого тела

Дата добавления: 2014-11-25