Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ряд Фурье





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Функциональный ряд вида

,

где l >0, а0, аn, bn (n=1,2,…) – const, называетсятригонометрическим рядом.

Разложение данной функции в тригонометрический ряд называется гармоническим анализом, так как этим достигается разложение какого-то сложного периодического явления на простые гармонические колебания.

Рядом Фурье для функции f(х) в промежутке [-l,l] называется тригонометрический ряд, если его коэффициенты аn и bn вычислены по формулам Фурье:

Для четной функции f(х)= f(-х), коэффициенты bn=0 и соответствующий ряд Фурье не содержит синусов.

;

Для нечетной функции f(-x)= -f(x), коэффициенты аn=0, и ряд Фурье содержит только синусы.

,

С помощью формул Эйлера получается комплексная форма ряда Фурье:

.

Пример.Разложить в ряд Фурье функцию f(х)=х2 на [-p;;p].

Данная функция четная, ее график симметричен относительно оси ОУ.

Коэффициенты bn=0.

 

. При n=0l=p) найдем а0.

.

;

.

 

 

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-11-26; Просмотров: 304; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.