Системы статически определимые и статически неопределимые

Равновесие системы сходящихся сил

Система сходящихся сил – это силы, сходящиеся в одной точке (рис. 2.6).

Геометрическое условие равновесия. Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный на этих силах, был замкнут.

Аналитические условия равновесия. Для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю.

åF_kx = 0; åF_ky = 0; åF_kz = 0.

Теорема о трех силах. Если свободное твердое тело находится в состоянии равновесия под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

F₁ + F₂ + F₃ = 0

Задача статики может быть решена лишь в том случае, когда для нее число неизвестных реакций связей не превышает число уравнений равновесия, содержащих эти реакции. Такие задачи называют статически определенные, а система тел, для которых это имеет место – статически определимыми системами.

Задачи, в которых число неизвестных реакций связей больше числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически неопределенные, а система тел для которых это имеет место – статически неопределимыми системами.

Примером для статически неопределенной системы может служить груз, подвешенный на трех нитях, лежащих в одной плоскости (рис. 2.7). В этой задаче три неизвестные силы натяжения нити T₁, T₂, T₃, а уравнений равновесия в случае плоской системы сходящихся сил можно составить только два.

Дата добавления: 2014-11-26