Сложение и разложение параллельных сил

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра (рис. 3.4).

m₀(R) = å m₀(F_n)

Рис. 3.4

Системы параллельных сил и пар, расположенных в одной плоскости.

Сложение двух сил, направленных в одну сторону.

На тело действуют две силы F₁ и F₂: (рис. 3.5).R = F₁ + F₂. Равнодействующая двух действующих на твердое тело параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в одну и ту же сторону. Линия действия равнодействующей проходит между точками приложения слагаемых сил на расстоянии от этих точек, обратно пропорциональных силам.

Сложение двух сил, направленных в разные стороны

На тело действуют две силы F₁ и F₂. R = F₁ - F₂ (рис. 3.6). Тогда равнодействующая двух сил, направленных в разные стороны, равна по модулю разности модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в сторону большей силы; линия действия равнодействующей проходит вне отрезка, ; соединяющего точки приложения слагаемых сил, на расстояниях от этих точек, обратно пропорциональных силам.

Пара сил. Момент пары

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на твердое тело. (F₁ = F₂; F₁ || F₂) (рис. 3.7).

Рис. 3.7

Пара сил не имеет равнодействующей силы.

Плоскость, проходящая через линии действия пары сил, называется плоскостью действия пары.

Моментом пары называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил на ее плечо: m = ± Fd; m = m_B(F) = m_A(F).

Теорема. Алгебраическая сумма моментов сил пары относительно любого центра, лежащего в плоскости ее действия, не зависит от выбора этого центра и равна моменту пары (рис. 3.8).

m₀(F₁) + m₀(F₂) = m(F)

Дата добавления: 2014-11-26