Система сил как угодно расположенных в одной плоскости

Теорема. Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится (рис. 3.14).

Приведение плоской системы сил к данному центру.

Пусть к твердому телу приложены силы F₁, F₂, … F_n, лежащие в одной плоскости, перенесем их в произвольно выбранный центр О (рис. 3.15а, б).

а) б) в)

Рис. 3.15

Согласно вышеприведенной теоремы при переносе силы в данную точку добавляется пара сил, момент которой будет m = m₀(F). Тогда для данной системы сил получим силы: F₁’= F₁; F₂’ = F₂, …, F_n‘ = F_n и моменты: m₁ = m₀(F₁), m₂ = m₀(F₂), …, m_n = m₀(F_n).

Складывая геометрически силы F₁’, F₂’, …, F_n‘ по правилу силового многоугольника, получим результирующую силу R (силы F₁’; F₂’, …, F_n‘ – сходящиеся):

R = F₁’ + F₂’ + …, + F_n‘ = åF_i’.

По теореме о сложении пар следует:

M₀ = m₀(F₁) + m₀(F₂) + …, + m₀(F_n) = åm₀(F_i).

Величина R, равная геометрической сумме всех сил системы называется главным вектором системы; величину M₀, равную сумме моментов всех сил системы относительно центра О, будем называть главным моментом системы относительно центра О (рис. 3.15в).

Теорема. Любая плоская система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно выбранному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом M₀ равному главному моменту системы относительно центра О.

Дата добавления: 2014-11-26