Понятие о трении верчения

Если к шару, лежащему на горизонтальной плоскости приложить пару сил с моментом М, расположенную тоже в горизонтальной плоскости, то пара будет стремиться повернуть шар вокруг вертикальной оси. Опыт показывает, что шар начнет вращаться только тогда, когда значение М будет больше некоторой предельной величины М_пр, определяемой равенством

, (6.1)

где N – сила нормального давления на плоскость, равная в данном случае весу шара. Объясняется этот результат наличием трения верчения шара о плоскость. Входящий в равенство (6.1) коэффициент λ, имеющий размерность длины, называется коэффициентом трения верчения. По величине этот коэффициент меньше трения качения k.

Пример. Определить, какую силу Q, направленную под углом a = 30⁰ к горизонту, надо приложить к грузу массой 10кг, лежащему на горизонтальной поверхности, чтобы его сдвинуть с места, если статический коэффициент трения груза о плоскость ¦₀ = 0,8 (рис. 6.3).

Решение: на данное тело действуют следующие силы:

P – сила тяжести = mg;

N – сила нормальной реакции опоры;

F_тр – сила трения;

Q – действующая сила.

При равновесии тела должно выполнятся условие: N + Q + P + F_тр = 0.

Выберем систему координат и спроектируем это векторное уравнение на оси Х и Y:

Q cosa - F_тр = 0; N + Q sina - P = 0;

Отсюда следует, что N = p – Q sina, так как F_тр = ¦₀N, то

Q cosa = ¦₀N = ¦₀P – Q*¦₀ sina или Q(cosa + ¦₀ sina) = ¦₀P, отсюда

Ответ: Q = 52H.

Дата добавления: 2014-11-26