Полукруг CDF

Треугольник LFK

Прямоугольник ABCL

Центр тяжести (С₁) определяется на пересечении диагоналей АС и BL, т.е.

.

Площадь определяется: S₁ = AL * AB

Подставляя численные значения, получим:

X₁c = 15 мм; Y₁c = 20 мм; S₁ = 1200 мм².

Координаты центра тяжести (С₂) определяются по формулам (3); (4).

Из рисунка видно, что координаты вершин являются:

L(30;0); F(30;20); K(45;10)

Площадь

,

где h – высота треугольника, опущенная из вершины К на сторону FL.

Подставляя численные значения, получим:

Координаты центра тяжести (С₃) определяем по формуле (5).

Так как R = 10 мм; b = 20 мм; , то, подставляя численные значения, получим:

X_3C = 34 мм; Y_3C = 30 мм; S₃ = 157 мм².

Для вычисления центра тяжести плоской фигуры составим таблицу:

Номер элемента	S i мм^2	X ci, мм	Y ci, мм	S i X ci, мм^3	S i Y ci, мм^3
		-	-

В соответствии с формулами (1), (2) получим, что координаты центра тяжести всей фигуры будут:

Ответ: координаты данной плоской фигуры:

Задача 2 (способ дополнения)

Определить площадь плоской фигуры, изображенной на рис. 6.8

Рис. 6.8

Решение.

Разбиваем данное плоское тело на части согласно рисунку 6.9:

Рис. 6.9

I часть II часть III часть

- - -

прямоугольник ABKN треугольник CDF полукруг LMN

Причем площади дополняющих фигур треугольника CDF и полукруга LMN берутся с отрицательным знаком.

Рассмотрим отдельно каждую часть фигуры:

Дата добавления: 2014-11-26