Определение ускорения точки

Определение скорости точки

Определение скорости и ускорения точки при

координатном способе задания движения

Так как вектор скорости точки определяется: , отсюда, учитывая уравнения, ; ; , получим:

; ; или

; ; .

Модуль скорости определяется:

.

Направление вектора скорости определяется через направляющие углы , , :

; ; .

Так как вектор ускорения точки , то, проектируя это уравнение на оси координат, получим:

; ; ;

или ; ; .

Модуль и направление вектора ускорения определим соответственно по формулам:

;

; ; ,

где: , , – углы, образованные вектором ускорения с осями координат.

В случае плоского движения, например, в плоскости проекции скорости и ускорения на ось равны нулю. При прямолинейном движении, например, вдоль оси уравнение движения задается в виде: , тогда:

; .

Определение скорости при естественном способе задания движения

Пусть даны (рис. 8.4.) траектория точки и закон движения вдоль этой траектории в виде: .

За промежуток времени точка проходит расстояние , перемещаясь из положения в , тогда скорость на этом участке можно определить:

.

Модуль скорости в данный момент времени определяется первой производной от расстояния точки по времени.

Направлен вектор скорости по касательной к траектории и приложен к точке траектории, соответствующей данному моменту времени.

Дата добавления: 2014-11-26