Треугольник CDK

Прямоугольник ABKL

Центр тяжести (С₁) определяется на пересечении диагоналей BN и AK,т.е.

площадь определяется: S₁ = AN * BA

Подставляя численные значения, получим:

X_1C = 30 мм.; Y_1C = 15 мм.; S₁ = 1800 мм²

Координаты центра тяжести (С₂) определяем по формулам (3), (4).

Из рисунка видно, что координаты вершин треугольника являются:

С(30;30); F(20;30); D(42;15)

Площадь

где h – высота треугольника, опущенная из вершины D на сторону CF.

Подставляя численные значения, получим:

3. Полукруг MNL.

Координаты центра тяжести (С₃) определяем по формуле (5).

Так как R = 10 мм; b = 20 мм; , то, подставляя численные значения, получим:

Y_3C = 10 мм.

Для вычисления центра тяжести плоской фигуры составим таблицу:

Номер элемента	S i Мм^2	X ci, мм	Y ci, мм	S i X ci, мм^3	S i Y ci, мм^3
	-150	30,7		-4605	-3750
	-157	34,3		-5385,1	-1570
		-	-	44009,9

В соответствии с формулами (1), (2) получим, что координаты центра тяжести всей фигуры будут:

Ответ: координаты данной плоской фигуры: X_C = 29,5 мм; Y_C = 14,5 мм.

Дата добавления: 2014-11-26