Центр тяжести твердых тел

Центр параллельных сил

Центр тяжести.

Рассмотрим систему параллельных и одинаково направленных сил F₁, F₂, …, F_n приложенных к телу в точках A₁, A₂, …, A_n. Эта система имеет равнодействующую R, направленную как слагаемые силы, а по модулю равна: R = å F_i.

Точка С, через которую проходит линия действия равнодействующей силы параллельных сил при любых поворотах этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол, называется центром параллельных сил.

Формулы для определения координат центра параллельных сил:

; ; .

Твердое тело состоит из набора частиц, которые обладают силой тяжести. Силы тяжести всех этих частиц направлены к центру Земли, но, учитывая, что размеры Земли несоизмеримо больше размеров тела, то эти силы можно считать параллельными.

Таким образом, центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц данного тела при любом положении тела в пространстве.

Координаты центра тяжести тела как центра параллельных сил определяются по формулам:

; ; ,

где Pi – сила тяжести i-ой частицы тела;

P – сила тяжести всего тела: P = å P_i.

Координаты центра тяжести однородного тела:

; ; ,

где Vi – объем i-ой частицы тела;

V – объем тела, V = å V_i.

Координаты центра тяжести однородной линии:

; ; ,

где li – длина i-ой части линии;

L – длина всей линии, L = å l_i.

Дата добавления: 2014-11-26