![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Векторная алгебра
Используя формулу Решение. Системы координат Пример. Найти расстояние между точками М1(1, -2, -3) и М2(-3, 1, 1). Определить координаты точки С, делящей отрезок М1М2 в отношении 2:3. М1М2 = получим М1М2 = 2. Координаты точки С определим по формуле вида
где
Пример 1. Даны точки М1(1, -2, -3), М2(-3, 1, 1). Найти длину вектора Решение. Вектор
Пример 2. Найти угол φ между векторами Решение. Для нахождения cosφ используем формулу где Определим координаты векторов
φ = 87045'54". Пример 3. Даны координаты вершин пирамиды А1(1, -2, -3), А2(-3, 1, 1), А3(4, 3, -1), А4(3, 2, 2). Найти площадь грани А1 А2 А3 и объем пирамиды. Решение. Площадь треугольника А1А2А3 найдем, используя геометрический смысл векторного произведения векторов
где Вначале находим
а затем
Объем пирамиды найдем, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов
следовательно,
Дата добавления: 2014-11-09; Просмотров: 575; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |