Описание круговых процессов в тепловых машинах

Большое значение в термодинамике имеют круговые процессы, или циклы, в результате которых термодинамическая система возвращается в начальное состояние. На рис. 3.6. изображен цикл, состоящий из четырех процессов: двух изобар и двух изохор.

Рис. 3.6

Так как начальное и конечное состояния системы совпадают, то приращение внутренней системы за цикл равно нулю. Тогда из первого закона термодинамики (3.36) следует: , т.е. в результате совершения цикла за счет полученного извне количества тепла система совершает работу. В этом и состоит ценность циклов, которые можно повторять многократно, каждый раз превращая некоторое количество тепла в работу. Циклы лежат в основе работы всех тепловых и холодильных машин: двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин, холодильников и т.д. Подробно это вопросы изучаются в курсах термодинамики, теплотехники и других, при этом исходят из тех общих закономерностей работы тепловых машин, которые рассматриваются в курсе физики.

Принципиальная схема любой тепловой машины, если отвлечься от ее конструктивных особенностей, изображена на рис. 3.7.

Рис. 3.7

Ее обязательными элементами являются нагреватель, имеющий постоянную температуру , холодильник с температурой , и рабочее тело, т.е. термодинамическая система (например, идеальный газ), которая совершает круговой процесс, взаимодействуя с нагревателем и холодильником. Рабочее тело, получая от нагревателя некоторое количество тепла , совершает работу и при этом часть тепла отдает холодильнику. На основании первого закона термодинамики эта работа равна разности между теплом , полученным за цикл от нагревателя, и теплом отданным им холодильнику, поскольку рабочее тело в результате цикла возвращается в начальное состояние. Отношение

совершенной за цикл работы А к количеству тепла называется коэффициентом полезного действия тепловой машины

. (3.69)

Первый закон термодинамики утверждает, что невозможно построить такую периодически действующую тепловую машину, которая совершала бы работу большую, чем количества тепла, получаемое извне. Машины, которые могли бы работать таким образом, называют вечными двигателями первого рода.

Второй закон термодинамики утверждает, что невозможно построить такую периодически действующую тепловую машину, которая совершала бы работу за счет систематического охлаждения одного тела без каких - либо изменений во всех других телах. Машины, которые могли бы работать таким образом, называют вечным двигателем второго рода. Поэтому первый закон термодинамики можно сформулировать как утверждение о невозможности вечного двигателя первого рода, а второй закон термодинамики как невозможность вечного двигателя второго рода. Исходя из второго закона термодинамики, можно показать, что максимальная работа совершается в обратимом цикле.

Цикл называют обратимым, если система вернулась в исходное состояние, и во окружающей среде не произошло остаточных изменений. Цикл называют необратимым, если система вернулась в исходное состояние, а в окружающей среде произошли остаточные изменения. Все равновесные процессы обратимы, следовательно, циклы, составленные из равновесных процессов также обратимы. Все реальные процессы необратимы. Например, теплообмен между двумя телами с разной температурой происходит самопроизвольно, а обратный процесс возвращения из состояния с равной температурой в состояния с разными температурами можно реализовать, совершив работу, т.е. произведя в окружающей среде остаточные изменения. Из равновесных процессов наиболее выгодными с точки зрения совершения работы являются изотермический и адиабатический (изоэнтропический) процессы. В 1824 г Карно предложил круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 3.8), который получил название цикла Карно.

Найдем К.П.Д. цикла Карно, исходя из (3.69) и (3.34). получая от нагревателя количество тепла , при постоянной температуре , рабочее тело переходит из состояния 1 в состояние 2. Приращение энтропии при этом согласно (3.34)

равно: . (3.70)

Рис. 3.8

На участке 2 - 3 рабочее тело теплоизолировано, следовательно

. (3.71)

Далее от рабочего тела отнимается количество тепла при температуре Т₂, и приращение энтропии на участке 3 - 4 равно:

. (3.72)

Из состояния 4 рабочее тело переходит в исходное состояние 1 адиабатически повышая температуру от , до , а приращение энтропии

. (3.73)

Полное изменение энтропии за цикл рабочего тела вернувшегося в исходное состояние равно нулю , а с другой стороны оно равно сумме приращений энтропий на всех участках цикла . Складывая (3.70 - 3.73) и приравнивая к нулю сумму, получим: ,

отсюда . (3.74)

Подставим (3.74) в (3.69), тогда

. (3.75)

Из (3.75) следует, что К.П.Д. обратимого цикла Карно определяется только температурами нагревателя и холодильника и не зависит ни от конструкции машины, ни от свойств рабочего тела. Можно показать, что К.П.Д. обратимого цикла Карно наибольший из всех циклов, совершаемых рабочим телом в тепловых машинах.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................................................................................3

Глава 1. Общефизические представления.............................................................4

Глава 2. Физические основы механики...............................................................11

2.1. Фундаментальные механические представления.........................................11

2.1.1. Предмет и экспериментальные основания механики малых и больших скоростей..............................................................................................................11

2.1.2. Основные идеи, понятия, модели, законы физики....................................12

2.2. Применение механических представлений к описанию движения одной частицы.......................................................................................................................13

2.2.1. Определения линейных и угловых кинематических величин...................13

2.2.2. Определения динамических величин для оптсания механического движения частицы..........................................................................................................19

2.2.3. Законы механического движения частицы...............................................24

2.3. Применение механических представлений к описанию движения системы частиц....................................................................................................................29

2.3.1. Определение физических величин, описывающих движение системы частиц.........................................................................................................................29

2.3.2. Законы механического движения системы частиц...................................34

2.4. Применение механических представлений к описанию движения в неинерциальных системах отсчета.................................................................................39

2.4.1. Кинематические представления в НСО....................................................39

2.4.2. Динамические представления в НСО........................................................41

2.4.3. Примеры описания движения в конкретных НСО...................................42

2.5. Применение механических представлений к описанию движений с большими скоростями......................................................................................................45

2.5.1. Кинематические представления релятивистской механики.....................45

2.5.2. Динамические представления релятивистской механики........................50

2.6. Применение механических представлений к описанию колебательного движения.....................................................................................................................53

2.6.1. Описание собственных колебаний.............................................................53

2.6.2. Описание затухающих колебаний..............................................................61

2.6.3. Описание вынужденных колебаний...........................................................63

2.6.4. Описание сложения гармонических колебаний........................................65

2.7. Применение механических представлений к описанию волнового движения в системе частиц с упругими связями.................................................................71

Глава 3. Основы статистической физики и термодинамики..............................77

3.1. Фундаментальные представления статистической физики.........................77

3.1.1. Предмет и экспериментальные основания статистической физики и термодинамики..............................................................................................................77

3.1.2. Основные идеи, понятия, законы, модели статистической физики.........79

3.2. Применение представлений статистической физики к описанию теплового движения частиц в макросистемах......................................................................84

3.2.1. Макроскопические и микроскопические параметры теплового движения частиц системы и связь между ними...................................................................84

3.2.2. Распределения Максвелла и Больцмана молекул по скоростям, кинетическим и потенциальным, полным энергиям.........................................................87

3.3. Фундаментальные представления термодинамики.....................................90

3.4. Применение термодинамических представлений к описанию изопроцессов в идеальных газах и круговых процессов в тепловых машинах..........................95

3.4.1. Описание изопроцессов в идеальных газах...............................................95

3.4.2. Описание круговых процессов в тепловых машинах.............................100

Дата добавления: 2014-11-16