Аналитическая геометрия на плоскости

Тема 3. Аналитическая геометрия.

Основные теоретические сведения.

1. Расстояние d между точками и определяется по формуле:

. (1)

Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид: . (2)

Угол между двумя прямыми, угловые коэффициенты, которых равны и , определяется по формуле:

(3)

Если прямые перпендикулярны, то их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку, т.е.

.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном угловым коэффициентом k направлении, имеет вид:

(4)

2. Кривые второго порядка.

В прямоугольной декартовой системе координат x0y кривая второго порядка задается уравнением второй степени

, (5)

где A, B, C, D, E, F - заданные действительные числа. При этом числа A, B, C одновременно не равны нулю. Уравнение (5) называется общим уравнением кривой второго порядка.

Дата добавления: 2014-11-16