Зависимость между числами и величинами при измерении их одной и той же меркой

Сравнение величин с помощью числовой прямой

1. Учебник, ч. 2, с. 38. Упр. 1. Даны два отрезка и две лома­ные линии. Выясняется, что для сравнения длин отрез­ков нет необходимости в измерении, а удобной меркой для измерения ломаной линии может быть длина одного ее звена. Результаты измерения показываются с помо­щью дуг на числовой прямой. Подчеркивается, что на числовой прямой, как на отрезках, сразу видно, что одна ломаная линия длиннее другой.

2. Учебник, ч. 2, с. 38. Упр. 2. Задание выполняется с обяза­тельным нанесением дуг на числовую прямую.

3.Учебник, ч. 2, с. 39. Упр. 3. В задании имеется «ловушка»: третий объем нельзя сравнить с другими, так как он из­мерен иной меркой.

4. Учебник, ч. 2, с. 39. Упр. 4. На числовой прямой показаны две величины. «Что это за величины?» Дети называют разные варианты. «Неизвестно, о каких величинах идет речь, но что о них известно?» Что величина М больше величины Н. Известно также, что в одной величине со­держатся 5 мерок, а в другой 3. Дополняются соответст­вующие записи.

В этом разделе продолжается изучение способа сравнения величин по их числовым значениям. Однако теперь это делает­ся без опоры на числовую прямую. Осваивается зависимость между величинами и числами при условии использования од­ной и той же мерки: чем больше величина, тем больше полу­чится при ее измерении число, и наоборот, чем больше число, тем больше получится при построении величина.

1. Имеются три сосуда одинаковой формы. В них разный объем воды. Известно, что при измерении меркой (пока­зывается) получились числа 2, 3, 4. Нужно догадаться, к какому объему воды относится каждое из этих чисел. Скорее всего, дети дадут правильный ответ и обоснуют его тем, что в большем объеме должно быть больше ме­рок, значит, большее число относится к большему объему. Правильность вывода подтверждается промериванием.

Учитель подчеркивает, что учащиеся правильно догадались об отношении объемов на основании знания отношения чисел еще до измерения.

2. Учебник, ч. 2, с. 40. Упр. 1. Читаются записи об измерении длин. Предлагается по числам определить отношение длин. Ответы детей проверяются реальным построением величин. Задания выполняются последовательно, сначала сравниваются величины П и С, а затем С и Р. Во втором случае дети могут не обратить внимания на изменение мерки и дать неправильный ответ. Это должно обнару­житься при построении величины Р. Подчеркивается, что числа подсказывают отношение между величинами тогда, когда измерение произведено одной и той же меркой.

3.Учебник, ч. 2, с. 40. Упр. 2. На рисунке две группы объек­тов. Результат их измерения (заданной меркой) записан сказочными цифрами. Нужно сравнить эти числа. Первая группа явно больше второй, и учащиеся, скорее всего, да­дут правильный ответ. После этого предлагается расшиф­ровать сказочные цифры, т. е. выполнить измерение. Подчеркивается, что еще до счета дети догадались, что большую величину будет обозначать большее число.

4. Учебник, ч. 2, с. 40. Упр. 3. Даны три отрезка. Результаты их измерения представлены сказочными цифрами. Уточ­няется, что измерение проведено одной меркой, поэтому чем длиннее отрезок, тем больше число.

Дата добавления: 2014-11-16