Коэффициент эластичности - процентное изменение резуль­тативного признака при увеличении на 1% факторного признака

Результат, т.е. значение коэффициента эластичности, может быть равен 1, а также больше или меньше ее.

Если Э < 1 обнаруживается явление инфраэластичности, то­вар мало эластичен или полностью неэластичен, т.е. практически не реагирует на изменение факторного признака.

¹ Маркс К., Энгельс Ф. Соч. - Т. 25. - Ч. 1. - С. 206. - Самуэльсон П. Экономика / Пер. с англ. - Т. 2. - С. 6.

При Э > 1 отмечается явление ультраэластичности, товар яв­ляется эластичным или сильно эластичным, т.е. он заметно реаги­рует на внешние воздействия.

При Э = 1 товар является слабоэластичным (обнаруживается так называемый унитарный спрос), в этом случае, как правило, спрос нейтрально относится к попыткам влиять на него, он изме­няется пропорционально изменениям факторного признака.

Следует учитывать знаки коэффициента эластичности. Его по­ложительное значение свидетельствует, что при увеличении фак­торного признака спрос растет, т.е. связь прямая (обычно такая зависимость проявляется от дохода); отрицательное значение -что при увеличении факторного признака спрос сокращается, т.е. связь обратная; такая зависимость спроса характерна при воздей­ствии цен (рис. 5.7).

Расчет коэффициента эластичности спроса - необходимый этап как в стратегическом, так и в конъюнктурном анализе, обеспечи­вающий информационно-аналитические потребности формиро­вания системы регулирования спроса (иногда ее называют систе­мой ФОССТИС¹), регулирование этапов жизненного цикла това­ров, плановых расчетов и т.д.

Пример 1. За месяц до изменения цен в среднем за день прода­валось 50 кг товара А, по новым ценам продавалось 30 кг товара. Цена выросла с 10 до 15 руб./кг:

рост цены на 1% приводит к сокращению спроса на 0,8%, т.е. име­ет место инфраэластичность.

Пример 2. Средний доход определенной группы населения в расчете на одного члена семьи вырос с 400 до 600 руб., расходы на покупку увеличились с 250 до 375 руб.:

т.е. имеет место унитарный спрос.

Пример 3. Цена товара Б в нашем магазине - составляет 30 руб. за штуку. В магазине конкурента цена на аналогичный товар - 50 руб. За сопоставимый период наш магазин продал 320 штук товара Б, а конкуренту удалось реализовать всего 200 штук:

¹ Формирование Системы Стимулирования Сбыта.

В третьем примере мы показали, что расчет коэффициента эластичности может вестись не только по динамическим показа­телям, но и по статичным, когда идет сравнение по двум предпри­ятиям, регионам и т.д. Один из них принимается за базу сравне­ния, а понятие прироста (А) трактуется как «разность», «отклонение» и т.п.

Это означает, что спрос ультраэластичен и нашей фирме имеет смысл продолжать ценовую конкурентную борьбу.

Надо иметь в виду, что существуют товары, которые иначе ре­агируют на изменение цен и дохода. Во-первых, рост дохода при­водит к падению спроса на товары невысокой потребительной цен­ности. Во-вторых, утверждение, что вектор влияния цен на спрос находится в обратном отношении к вектору влияния дохода, не но­сит характера императива. Из этого правила имеется несколько ис­ключений. Прежде всего на эластичность влияет степень полезнос­ти товара (т.е. его ранг в иерархии потребностей). Чем важнее то­вар для потребления, тем он обычно менее эластичен.

Существует явление, называемое парадоксом Джиффена: чем дороже хлеб, тем больше его покупают. Инфляция снижает спрос в первую очередь на высококачественные, дорогостоящие това­ры, не фигурирующие в шкале потребностей на первых местах. В условиях роста цен их покупают меньше, чем диктуют требова­ния эластичности, а взамен покупают товары первой необходи­мости. Это означает, что один товар в спросе замещается дру­гим. Эффект замещаемости проявляется в том, что снижение цены делает его более, а рост цены - менее конкурентоспособ­ным. Это приводит к тому, что в первом случае он теснит другой товар (становится его субститутом), а во втором - сам вытесня­ется более дешевым товаром. Данный случай вписывается в из­вестную в маркетинге матрицу конкуренции Портера, которая будет приведена в 5.6, где речь идет о конкуренции товаров.

Из экономической истории известен также факт роста спроса на картофель при повышении спроса на него. В конце прошлого века во время голода в Ирландии росли цены на все продукты, но по сравнению с другими продуктами питания цены на карто­фель были доступнее беднякам. Тогда же родилось выражение: картофель - хлеб бедных. Явление это называют эффектом Гриффина, по имени английского ученого, который дал его описание.

Одновременно проявляется действие другого парадокса - пара­докса Вебелена. Он заключается в том, что предметы роскоши поку­паются не столько ради их потребительских свойств, сколько ради их социального значения, в частности престижности, моды и т.п. Это вполне согласуется с теорией мотивации потребностей, разработан­ной известным американским экономистом и социологом и извест­ной под названием пирамиды Маслоу. Потребность в самоутвержде­нии и самовыражении находится на вершине этой пирамиды.

Представьте себе богатого российского предпринимателя, ко­торый покупает роскошный мерседес. Он делает это не только потому, что этот автомобиль действительно удобен и надежен, но прежде всего потому, чтобы поддержать свой престиж. Поло­жение обязывает, как говорят французы. Французский экономист Р. Бадуэн указывал, что эффект Джиффена порожден бедностью, а эффект Вебелена - богатством.

Из приведенных выше примеров видно, что коэффициент эла­стичности отражает реакцию потребителей на изменение факто­ров как во времени (динамическая эластичность), так и в простран­стве (сравнительная эластичность). В первом случае мы рассмат­риваем прирост результативного и факторного признаков как разность уровней текущего и базисного периодов:

Во втором случае прирост - это отклонение уровня одной территориальной или социальной единицы от другой. Например, различия в товарообороте и ценах двух конкурирующих фирм; при сравнении двух регионов; уровня покупок и дохода двух социальных групп населения (подобный пример будет рассмотрен в дальнейшем):

Это открывает некоторые возможности расширения границ анализа. Попробуем преобразовать формулу коэффициента эластичности спроса (динамического):

. В базисном периоде было продано 20 т продукта по цене 25 руб. за 1 кг, в отчетном периоде - 14 т по цене 30 руб./кг Это означает, что темп роста продажи продукта составляет 0,1 (темп прироста равен 0,7 - 1 = -0,3), а темп роста цены -1,2 (темп прироста равен 1,2 - 1 - 0,2).

Традиционный расчет коэффициента эластичности:

т.е. при увеличении цены на 1 % спрос на продукт снизился на 1,5% (спрос ультраэластичен).

Упрощенный расчет коэффициента эластичности:

Э = -0,3: 0,2 = -1,5,

таким образом, получен тот же результат.

Традиционный коэффициент эластичности позволяет оцени­вать зависимость спроса от маркетинговых воздействий в дина­мике только для одного товара. Однако после замены исходных показателей отношением темпов прироста мы вправе осуществить одну подстановку: заменить однотоварные темпы прироста мно­готоварными общими индексами минус 1. В результате, с некото­рой степенью условности, мы сможем выявить глобальное влия­ние цен на общую динамику спроса.

[5.26]

Исчисленный в статике по ряду единиц (например, регионов) ко­эффициент эластичности может в зависимости от условий значитель­но варьировать по территории. Имеется возможность рассчитать средний коэффициент эластичности по всей совокупности единиц:

Расчет частных (групповых, региональных) коэффициентов эластичности имеет очень большое значение. Спрос различных социально-экономических групп потребителей по-разному реаги­рует на одни и те же факторы. Так, для потребителей с низким уровнем дохода рост цен на 1% вызовет значительное снижение спроса, в то время как спрос потребителей с высоким уровнем дохода может не среагировать на этот ценовой «раздражитель». Или другой пример. По мере перехода из одной доходной группы в более высокую спрос на некоторые товары может возрастать не пропорционально, а с определенным ускорением или, наоборот, с замедлением - в зависимости от иерархии потребности, кото­рую удовлетворяет данный товар. Эти закономерности эластич­ности спроса должны быть использованы в маркетинге в процес­се сегментации рынка и в регулировании спроса.

Известный немецкий экономист и социолог 80-х годов прошлого столетия Э. Энгель сформулировал закон, названный его име­нем: с увеличением дохода семьи ее расходы на питание растут аб­солютно, но уменьшаются относительно. Аналогичный закон, свя­занный с эластичностью расходов на жилье, сформулировал немецкий статистик второй половины XIX в. А. Швабе: с ростом доходов семьи ее расходы на жилье растут абсолютно, но умень­шаются относительно. Следует также обратить внимание на то об­стоятельство, что эластичность спроса проявляется не только в из­менении его объема, но и в пропорциях и сдвигах его структуры.

Рассмотрим методику расчета частных и среднего коэффици­ентов эластичности на условном примере группировки домохозяйств по душевому доходу. Для каждой социальной группы на­селения будет рассчитан коэффициент эластичности от дохода, а затем - средний коэффициент по всей совокупности домохозяйств. Исходные данные приведены в табл. 5.9.

Показатели, необходимые для расчета среднего коэффициен­та эластичности, приведены в табл. 5.10.

По итогам гр. 8 и 9 табл. 5.10 рассчитаны средние коэффици­енты эластичности спроса от дохода. В качестве весов использо­ваны частости распределения домохозяйств по уровню дохода без 1-й группы (гр. 1):

Таблица 5.9

Группировка домохозяйств по доходу (на одного человека за месяц)

Данные свидетельствуют о том, что влияние дохода в сред­нем в процессе перехода от малообеспеченных групп к высоко­обеспеченным в меньшей степени сказывается на спросе на про­дукты питания, чем на непродовольственные товары. Это согла­суется с теорией мотивации потребностей, так как основная часть продуктов питания относится к группе предметов первой жиз­ненной необходимости.

Показательно, что 1% роста доходов в группах недостаточно обеспеченного населения вызывает более сильную реакцию по­требителей, чем тот же процент в группах высокообеспеченного населения.

Рассмотрим методику расчета. В табл. 5.9 приводятся исход­ные данные, табл. 5.10 является рабочей. В ней расчет начинается со 2-й строки, так как первая группа домохозяйств выступает для нее в качестве базы сравнения. Графа 1 представляет собой результат разности каждой последующей и предыдущей строк в табл. 5.9 (гр. 3). Графа 2 и графа 3 - результат деления в каждой предыдущей строке соответственно гр. 3 и гр. 4 в табл. 5.10 на гр. 2. Гр. 4 и гр. 5 представляют собой разность предыдущей и последующих строк соответственно гр. 3 и гр. 4 табл. 5.10. Гра­фа 6 - результат последовательного деления отношения гр. 4 к гр. 1 на гр. 2, а гр. 7 - соответственно результат деления отношения гр. 5 к гр. 1 на гр. 3. В гр. 6 и гр. 7 представлены групповые коэф­фициенты эластичности спроса от дохода. В гр. 8 и гр. 9 произво­дится взвешивание групповых коэффициентов эластичности по частостям распределения домохозяйств, гр. 6 и гр. 7 табл. 5.10 пос­ледовательно умножаются на гр. 1 табл. 5.9. В качестве примера приведем ход расчета по 2-й строке табл. 5.10.

Прирост факторного признака: Ах = 400 - 200 = 200 (гр. 1);

• отношение результативного признака к факторному:

по продуктам питания 122:200 = 0,61 (гр.2);

по непродовольственным товарам 30: 200 = 0,15 (гр. 3);

• прирост результативного признака:

по продуктам питания 400 - 200 =200 (гр. 4);

по непродовольственным товарам 96 - 32 = 64 (гр. 5);

• групповой коэффициент эластичности:

по продуктам питания (200: 200): 0,61 = 1,64 (гр. 6);

по непродовольственным товарам (66: 200): 0,15 = 2,2 (гр. 7);

• взвешивание группового коэффициента эластичности:

по продуктам питания 1,6 • 18 = 29,52 (гр. 8);

по непродовольственным товарам 2,2 • 18 = 39,60 (гр. 9). В формуле эмпирического коэффициента эластичности зало­жено одно существенное противоречие: данный показатель отра­жает воздействие только одного фактора и к тому же предполага­ет, что это единственное влияние. Коэффициент эластичности от цен демонстрирует реакцию спроса на их изменение и полностью абстрагируется от влияния всех остальных факторов, в том числе и от дохода. В свою очередь коэффициент эластичности от дохода игнорирует роль цены в реакции спроса. Это противоречие усили­вается в период инфляции, когда спад спроса, вызванный ростом цен, в какой-то мере компенсируется увеличением дохода.

Выйти из положения можно с помощью расчетного показателя покупательной способности дохода, представляющего собой отношение цены к доходу на душу населения (показатель можно диффе­ренцировать по социальным группам). Он интерпретируется как ко­личество данного товара, которое можно купить на душевой доход при определенном уровне цены. Его формула имеет следующий вид:

[5.27]

Тогда коэффициент эластичности спроса от дохода и цены можно рассчитать как отношение двух темпов прироста - прода­жи и покупательной способности дохода:

[5.28]

темп прироста продажи i -го товара:

[5.28а]

продажа i-го товара соответственно в оазисном и текущем периодах;

темп прироста показателя покупательной способности дохода:

[5.28б]

показатели покупательной способности дохода, ис­численные соответственно в базисном и текущем периодах.

Например, покупательная способность дохода при покупке масла животного с 1995 по 1997 г. выросла в 1,5 раза; темп приро­ста составляет 0,5. Продажа масла животного сократилась на 7%. Темп прироста составляет - 0,07. Коэффициент эластичности инфраэластичен: Э = 0,14.

Такой же результат мы получим, если используем классическую формулу 5.Зба:

[5.29]

[5.29а; 5.29б]

В качестве иллюстрации приведем данные за 1995-1997 гг. (табл. 5.11). Представлены только те товары, по которым обес­печена ассортиментная сопоставимость.

Расчет показывает, что в изучаемом периоде (в некоторой сте­пени стабильном) рост дохода нейтрализует действие роста цен, поэтому все коэффициенты эластичности отражают значительную инфраэластичность спроса.

Мы уже упоминали, что существует явление эластичности структуры спроса, которое проявляется в форме вытеснения од­ного товара другим под воздействием ценового фактора. Ученые давно заметили, что в определенных условиях изменение цены перестает влиять на спрос данного товара, но зато (часто, чтобы компенсировать рост затрат) изменяется спрос на какой-то дру­гой товар. Это явление названо именем английского исследовате­ля 30-х годов XX в. Дж. Хикса. Влияние изменения цены одного товара на спрос другого (или других) получило название перекре­стной эластичности. Существуют различные методы ее анализа. Одним из наиболее распространенных является эмпирический коэффициент перекрестной эластичности, который исчисляется по следующей формуле:

Пример (цифры условные). В базисном периоде было продано 800 штук товара А и 400 штук товара В; в текущем - соответ­ственно 500 и 400 штук. Прирост продажи товара А составил 300 штук. Цены товара В выросли с 40 до 60 руб./шт., т.е. при­рост составил 20 руб./кг.

Это означает, что рост цены товара В на 1% привел к сокра­щению спроса на товар А на 1,5%.

Эмпирический коэффициент эластичности широко использу­ется в маркетинговом анализе, так как он весьма информативен и в то же время прост и доступен любому аналитику, однако у него имеется существенный недостаток, который мы уже отмечали. Расчет коэффициента эластичности по относительному показате лю, которым является покупательная способность дохода, по су­ществу паллиативное решение. Аналитику необходима информа­ция, в какой мере каждый фактор в отдельности влияет на спрос при устранении воздействия всех остальных.

Английские ученые Р. Аллен и А. Боули в 50-х годах преобра­зовали формулу Маршалла, «привязав» ее к уравнению регрес­сии. Новый показатель получил название теоретического коэф­фициента эластичности, или формулы Аллена - Боули. В основе преобразования лежит исследование связей массовых явлений, при дифференцировании формула принимает вид

[5.31]

поскольку преобразование

есть

т.е. первая производная у по x (ее обозначают через у'), то теоретический коэффициент эластичности приобретает следующий вид:

y=f(x) (см. формулу 5.14)

Ясно, что для расчета теоретического коэффициента эластич­ности необходимо предварительно построить парное или много­факторное уравнение регрессии, характеризующее связь между факторными признаками (ценой, доходом и т.д.) и результативным признаком (спросом). Эта проблема рассматривалась в гл. 4.

Формула теоретического коэффициента эластичности (сын формулу 5.33) позволяет определить реакцию спроса для каждой точки регрессионной кривой. Ее экономическая интерпретация, в частности, заключается в характеристике эластичности cпpoсa отдельных контингентов (групп) потребителей. Если же брать совокупность в целом, то в формуле значения результативного и факторного признаков следует заменить на средние характеристики, т.е. будет определена средняя эластичность. При этом на практике обычно заменяют среднюю величину выровненного результативного признака

средней величиной эмпирического значения результативного признака

поскольку суммы значений у_х и у практически должны совпадать (незначительное расхождение может быть вызвано только округлением величин): Тогда формула коэффициента эластичности примет следующий вид:

Данной формулой можно пользоваться при парных и множественной связях. В последнем случае строится многофакторная модель спроса (табл. 5.5). Тогда теоретический коэффициент эластичности определяется по каждому i-му факторному признаку и считается чистым, т.е. освобожденным от влияния других факторов. Первая производная в практике маркетинговых исследований, как правило, не рассчитывается, а заимствуется из математических справочников. В табл. 5.12 приводятся производные наиболее употребительных функций.

Таблица 5.12
Производные ряда функций

Однако, как показывает опыт, чаще всего строятся линейные многофакторные модели (см. формулу 5.17), в которых первая про­изводная равна коэффициенту регрессии - b. В этом случае теоретический коэффициент эластичности принимает следующий вид:

Пример (цифры условные). Зависимость спроса (продажи то­вара 0 от денежных доходов населения и цены товара выража­ется следующим многофакторным уравнением регрессии:

где x1- доход (средний доход - 450 руб./чел.);

х₂ - цена товара (средняя цена - 40 руб./ед.).

Среднее значение результативного признака равно:

Отсюда чистые коэффициенты эластичности от дохода (Эх1) и цен (Эх2) составляют:

Таким образом, при увеличении дохода на 1% спрос увеличи­вается на 1,8%, а при возрастании цены на 1% спрос сокращается на 1,72%, т.е. разновекторное влияние обоих факторов как бы уравновешивается.

Эластичность спроса от цены можно изучать не только по ста­тистическим данным, самостоятельно собранным или приобре­тенным фирмой на коммерческих началах. Имеется объективная возможность непосредственно судить о реакции потребителей на основе опросов.

Важно правильно и доступно сформулировать вопрос, что­бы выявить реакцию потребителя на конкретные цены. Не каж­дый потребитель в состоянии ответить, сколько он собирается купить товара по данной цене, зато ему, может быть, легче ответить на другой вопрос: сколько он купит товара по цене ниже данного уровня? Если потребителям предложить ряд цен, то они, естественно, выберут минимальную. Если же предложенные цены назвать предельно допустимыми, то мнения покупателей, ско­рее всего, разделятся, из чего следует, что этот процесс подчиня­ется закону спроса.

Существуют различные способы выявления реакции покупа­телей на предложенный уровень цен, отражающей эластичность спроса.

Первый способ - использование Дельфи-метода, когда группе экспертов задается вопрос о количестве товара, приобретаемого по цене не выше данного уровня; вопрос повторяется для различ­ных уровней предельной цены. Результат отражает спрос, соот­ветствующий каждой цене.

Второй способ - использование панели или единовременного выборочного обследования, когда опрашивается определенное ко­личество потребителей, каждый респондент называет предельную цену, по которой он готов купить единицу товара (уровни могут быть подготовлены заранее, тогда респондент указывает соответ­ствующий), в результате составляется ряд распределения потре­бителей по уровню цен (частота - число человек, назвавших одну и ту же цену).

Третий способ. Он отличается от второго тем, что респондент указывает не только цену приобретения одной единицы товара, но и цены, по которым он приобрел бы две и более единицы этого товара. По каждому полученному распределению строится рег­рессионная модель и исчисляется коэффициент эластичности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем проявляется реакция рынка на изменения цен и дохода?

2. Назовите достоинства и недостатки эмпирического коэф­фициента эластичности.

3. Можно ли использовать коэффициент эластичности в каче­стве прогнозной модели?

4. Какой показатель в линейной модели спроса соответствует первой производной функции в формуле теоретического коэффици­ента эластичности?

5. В чем проявляется важное преимущество теоретического коэффициента эластичности?

ТЕСТЫ

1. Если коэффициент эластичности дает результат, превыша­ющий единицу, то такое явление называется:

а) ультраэластичностью;

б) инфраэластичностью;

в) унитарным спросом.

2. Может ли коэффициент эластичности спроса отразить ре­акцию рынка в динамическом развитии?

Да Нет Не знаю

Если «да», то определите коэффициент эластичности по данным динамического ряда: темп роста товарооборота составил 82%, темп роста цены – 105%.

3. Может ли изменится спрос на товар А, если выросла цена на товар Б?

Да Нет Не знаю

Если «да», то как называется показатель, с помощью которо­го можно измерить это явление?

4. Средний коэффициент эластичности исчисляется как:

а) отношение средней величины товарооборота к средней цене;

б) деление коэффициента эластичности на число товаров, на которые изменились цены;

в) средняя арифметическая из частных (групповых) коэффициентов эластичности, взвешенных по показателям размерности каждой группы.

5. Уравнение регрессии, выявившее связь между спросом (у) иценой (х), составило: , руб./шт. Можно ли по имеющимся данным построить теоретический коэффициент эластичности спроса? Чему он равен, является ли он инфраэластичным или ультраэластичным?

Дата добавления: 2014-11-18