Методические указания

Тема 2.4 Кручение

Методические указания

Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие

Срез, основные расчетные предпосылки, расчетные формулы. Смятие, условности расчета, расчетные формулы. Расчеты на срез и смятие соединений заклепками, болтами, поставленными в отверстия без зазоров, штифтами и т.п.

Литература 1, стр. 245...249; 2, стр. 104...114

Здесь следует иметь в виду, что эти расчеты носят условный характер и выводы сопротивления материалов могут быть применимы лишь при введении некоторых допущений. Основное внимание нужно уделить практической стороне вопроса и, среди прочего, правильному выражению площади среза и площади смятия для различных случаев взаимодействия деталей конструкций.

Вопросы для самоконтроля

1.Какова зависимость между допускаемыми напряжениями
растяжения, среза и смятия?

2.По каким формулам производят расчет на срез и смятие?

3.По какому сечению (продольному или поперечному) проверяют на срез призматические шпонки?

4.На каких допущениях основаны расчеты на смятие?

5.Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия
цилиндрическая, плоская?

Деформация сдвига и ее исследование на примере кручения

тонкостенной трубы. Чистый сдвиг. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Закон парности касательных напряжений. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела (без вывода).

Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Крутящий момент; построение эпюр. Основные гипотезы. Напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса. Угловые перемещения. Полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца. Расчеты на прочность и жесткость.

Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия. Определение расчетных напряжений (условие прочности) и изменения высоты пружины под нагрузкой.

Литература 1, стр. 250...2б5; 2, стр. 115...138

Следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения, геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т. е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует также обратить внимание на вычисление вращающего момента на валу по заданным мощности и угловой скорости вала.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит деформация сдвига?

2.Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?

3.Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?

4.Какая зависимость существует между передаваемой валом
мощностью, вращающим моментом и угловой скоростью?

5.На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?

6.Каков закон изменения напряжений τ по площади поперечного сечения при кручении?

7.Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

8.Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?

9.Как изменится величина максимальных касательных напряжений
и угла закручивания вала, если его диаметр увеличить в два раза?

10.Изменится ли величина максимальных касательных напряжений и угол поворота сечения, если заменить материал вала, например, вал сделать не стальным, а из сплава алюминия?

11.Почему из условия прочности и жесткости вала на кручение

определяют минимально допустимую, а не максимально допустимую скорость вращения нала?

Дата добавления: 2014-11-18