КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дополнительные задачи по математической статистике 3 страница
а) семь заявок; б) более семи заявок. 5.4. Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за одну минуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты в аэропорт прибудут: а) пять самолетов; б) более пяти самолетов. 5.5. Среднее число вызовов, поступающих в АТС в течение часа, равно 300. Найти вероятность того, что в течение двух минут поступит: а) 20 вызовов; б) более 20 вызовов. 5.6. Книга в 500 страниц имеет 50 опечаток. Найти вероятность того, что на случайно выбранной странице обнаружат: а) четыре опечатки; б) не менее четырёх опечаток. 5.7. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 отобранных деталей окажется: а) три бракованных; б) не более восьми бракованных деталей. 5.8. Устройство содержит 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти вероятность того, что за час откажут: а) четыре элемента; б) не менее четырёх элементов. 5.9. Среднее число автобусов, прибывающих на автовокзал в течение часа, равно семи. Найти вероятность того, что в течение трех часов на автовокзал прибудут: а) десять автобусов; б) более десяти автобусов. 5.10. Среднее число клиентов, приходящих в часовую мастерскую в течение часа, равно пяти. Найти вероятность того, что в течение четырёх часов мастерскую посетят: а) семь клиентов; б) более семи клиентов. 5.11. На станцию скорой помощи в течение часа в среднем поступает 20 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 15 минут будет принято: а) четыре вызова; б) не менее четырёх вызовов. 5.12. Тираж книги 50000 экземпляров. Вероятность дефектной брошюровки книги равна 0,001. Найти вероятность того, что в тираже содержится: а) пять дефектно сброшюрованных книг; б) менее пяти дефектно сброшюрованных книг. 5.13. Вероятность изготовления дефектной детали 0,002. а) шесть дефектных; б) не более шести дефектных деталей. 5.14. Образец радиоактивного вещества в среднем за 10 секунд испускает четыре заряженные частицы. Найти вероятность того, что за две секунды образец испустит: а) две частицы; б) более двух частиц. 5.15. В камере Вильсона регистрируется в среднем 18 элементарных частиц в час. Найти вероятность того, что в течение 30 минут будет зарегистрировано: а) три частицы; б) не более трёх частиц. 5.16. Среди семян пшеницы 0,4 % семян сорняков. Найти вероятность того, что среди 5000 семян обнаружат: а) восемь семян сорняков; б) не менее пяти семян сорняков. 5.17. Среднее число отказов в работе радиоэлектронной схемы за 10000 часов равно восьми. Найти вероятность отказа схемы: а) за десять часов; в) за срок более десяти часов. 5.18. Среднее число звонков, поступающих по телефону справочной службы в течение суток, равно 200. Какова вероятность того, что в течение трех часов будет: а) сорок звонков; б) не менее сорока звонков. 5.19.Среднее число бракованных изделий в партии (1000 штук) равно восьми. Наугад из этой партии выбирают 100 изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных: а) нет бракованных; б) не менее двух бракованных. 5.20. В результате испытания возможность осуществления некоторого события А характеризуется вероятностью p = 0,001.Выполнено 200 взаимно независимых испытаний. Найти вероятность того, что событие А произошло: а) два раза; б) не более десяти раз. 5.21. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом литре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нём обнаружат: а) два микроба; б) более двух микробов. 5.22. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв а) на пяти веретенах; б) не более чем на пяти веретенах. 5.23. В наблюдениях Резерфорда и Гейгера радиоактивное вещество за промежуток времени 7,5 секунд испускало в среднем 3,87 альфа частицы. Найти вероятность того, что за секунду это а) две альфа частицы; б) менее двух альфа частиц. 5.24. При транспортировке изделие может быть повреждено с вероятностью 0,002. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий в пути окажутся поврежденными: а) три изделия; б) более трёх изделий. 5.25. Вероятность того, что семя данного сорта растения не прорастёт, равна 0,04. Какова вероятность того, что из 500 посеянных семян не взойдут: а) семь семян; б) менее четырёх семян. 5.26. Вероятность изготовления бракованного телевизора равна 0,006. Найти вероятность того, что среди 500 случайно отобранных телевизоров окажется: а) два бракованных; б) менее семи бракованных. 5.27. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может появиться с вероятностью р = 0,002. Найти вероятность того, что при 800 испытаниях событие появится: а) пять раз; б) не менее пяти раз. 5.28. Вероятность изготовления нестандартной детали р = 0,004. Какова вероятность того, что среди 1000 деталей окажется: а) три нестандартные; б) менее трёх нестандартных. 5.29. В принятой для сборки партии из 2000 деталей имеются 6 дефектных. Какова вероятность того, что среди 50 наугад взятых деталей: а) нет дефектных; б) менее двух дефектных. 5.30. При введении вакцины против некоторого заболевания иммунитет создается в 99,99 % случаев. Какова вероятность того, что из 1000 вакцинированных детей заболеет: а) два ребенка; б) менее четырех детей.
Задача 6. Повторение независимых испытаний. Локальная теорема Лапласа
Задачи 6.1 - 6.30. На конвейер за смену поступает п изделий. Вероятность того, что поступившая на конвейер деталь стандартна, равна р. Найти вероятность того, что стандартных деталей на конвейер за смену поступило ровно т.
Задача 7. Повторение независимых испытаний Интегральная теорема Лапласа.
Задачи 7.1 - 7.30. В некоторой партии п деталей. Вероятность того, что изделие стандартно равна р. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу изделий стандартных окажется от т 1до т 2.
Задача 8. Дискретные случайные величины. Функция распределения
Задачи 8.1 - 8.30. Определить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение случайной величины; построить функцию распределения F(x), если закон распределения этой
Задача 9. Дискретные случайные величины (составление законов распределения)
9.1. Производится три независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,6. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X числа появления события А в трех опытах. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.2. Имеется семь лампочек, каждая из них с вероятностью 0,2 имеет дефект. Лампочка ввинчивается в патрон, и включается ток; при включении тока дефектная лампочка сразу же перегорает, после чего заменяется другой. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х - числа лампочек, которые будут испробованы. Найти числовые характеристики случайной величины X. 9.3. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,4. Составить закон распределения библиотек, которые посетит студент, если в городе пять библиотек. Построить функцию распределения случайной величины и найти ее числовые характеристики. 9.4. Три стрелка делают по выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,6, вторым - 0,4 и третьим - 0,3. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - числа попаданий в мишень. Найти ее числовые характеристики. 9.5. Игральная кость брошена пять раз. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X -числа появления «шестерки». Найти числовые характеристики этой случайной величины. 9.6. Имеется шесть ключей, из которых только один подходит к замку. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - числа проб при открывании замка (учесть, что испробованный ключ в последующих пробах не участвует). Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.7. В корзине имеются семь шаров с номерами от одного до семи. Наугад вынули два шара. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - суммы номеров взятых наудачу шаров. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.8. В шестиламповом радиоприемнике, все лампы которого различны, перегорела одна лампа. Для устранения неисправности наудачу выбранную лампу заменяют заведомо годной из запасного комплекта, после чего проверяется работа приемника. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - числа замен ламп. Найти числовые характеристики этой случайной величины. 9.9. Из корзины, содержащей восемь красных и четыре зеленых шаров, произвольно и без возврата выбирают пять шаров. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х - числа красных шаров в выборке. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.10. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания, но успевает сделать не более пяти выстрелов. Вероятность попадания в мишень 0,4. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - числа выстрелов, произведенных стрелком; Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.11. Считая одинаковыми вероятность рождения мальчика и девочки, составить закон распределения случайной величины X, выражающей число мальчиков в семье, имеющей пять детей. Построить функцию распределения и найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.12. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более шести выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х - числа промахов охотника. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.13. Вероятность изготовления стандартной детали некоторым цехом равна 0,9. Из партии контролер берет деталь и проверяет ее качество. Если деталь нестандартна, дальнейшие испытания прекращаются, а партия бракуется. Если же деталь стандартна, то контролёр берет для проверки следующую деталь и т.д. Всего он проверяет не более шести деталей из партии. Построить ряд распределения, функцию распределения случайной величины Х - числа проверенных стандартных деталей. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.14. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,4. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X - числа попаданий в цель при семи выстрелах. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.15. В партии из 24 изделий шесть - дефектных. Произвольным образом выбрали пять изделий. Построить ряд распределения, функцию распределения случайной величины X - числа дефектных изделий из выбранных. Найти числовые характеристики этой случайной величины X. 9.16. На пути движения автомобиля четыре светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автомобилю дальнейшее движение. Составить закон распределения вероятностей числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки. Найти числовые характеристики полученной случайной величины. 9.17. Четыре охотника договорились стрелять по дичи в определенной последовательности. Следующий охотник производит выстрел лишь в случае промаха предыдущего. Вероятности попадания в цель каждым из охотников одинаковы и равны 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х - числа выстрелов, которые произведут охотники. Найти числовые характеристики полученной случайной величины.
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 1961; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |